Como organizar centenas de pastas de artefatos digitais de um estúdio independente de jogos? Em um projeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como organizar centenas de pastas de artefatos digitais de um estúdio independente de jogos? Em um projeto recente, a equipe definiu um esquema de classificação de pastas para armazenar capturas de tela e protótipos: cada pasta é rotulada segundo a plataforma de destino (PC, console ou mobile), o estágio de desenvolvimento (alpha ou beta) e a região-alvo de lançamento (Américas, Europa ou Ásia). Assim, são listadas três opções de plataforma, duas de estágio e três de região. O sistema de arquivos precisa gerar todas as combinações possíveis sem omitir nenhuma categoria, garantindo que cada cenário de teste tenha seu próprio diretório. Considere o esquema de classificação de pastas descrito no texto-base. Quantas pastas distintas serão criadas segundo esse critério de combinação?
- A) 6 combinações
- B) 8 combinações
- C) 18 combinações
- D) 19 combinações
- E) 12 combinações
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha independentes. Plataforma: PC, console ou mobile, ou seja, 3 opções. Estágio: alpha ou beta, ou seja, 2 opções. Região-alvo: Américas, Europa ou Ásia, ou seja, 3 opções.
- Como cada pasta é definida pela escolha de uma opção de cada grupo, e as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: total = 3 x 2 x 3.
- Calcule 3 x 2 = 6 e depois 6 x 3 = 18. Logo, são 18 pastas distintas, uma para cada cenário de teste.
- Verificação por enumeração. Para cada uma das 3 plataformas há 2 estágios, e cada par (plataforma, estágio) combina com as 3 regiões, resultando em 6 pares x 3 regiões = 18 combinações.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (6) considera apenas plataforma e estágio, ignorando a região. B (8) trata cada grupo como se tivesse apenas duas opções, o que não corresponde ao enunciado. D (19) soma uma pasta extra que não aparece no critério de combinação. E (12) corresponde a 3 x 2 x 2, o que trata a região como se tivesse apenas duas opções, quando o enunciado lista três.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de opções em cada categoria para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica apenas plataforma e estágio (3 x 2 = 6) e esquece a dimensão de região-alvo, que também foi pedida no esquema de rotulagem.
O aluno trata cada categoria como se tivesse apenas duas opções (2 x 2 x 2 = 8), confundindo as três plataformas e as três regiões com escolhas binárias.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: 3 plataformas × 2 estágios × 3 regiões = 18.
O aluno acerta o produto 3 x 2 x 3 = 18, mas acrescenta uma pasta a mais, como se houvesse um diretório geral ou de sobra, sem justificativa no enunciado.
O aluno usa 3 x 2 x 2 = 12, contando apenas duas regiões em vez das três listadas (Américas, Europa e Ásia), provavelmente por descuido na contagem da terceira categoria.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
Raio-X da questão
combinatória básica, multiplicação
avaliacao
multiplicação de números inteiros · princípio fundamental da contagem
Estude o princípio fundamental da contagem e multiplicação de combinações.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
tomada_decisao
cotidiano
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