Pesquisa em comunidades de jogadores de um novo game mostra que cada personagem pode escolher um acessório de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisa em comunidades de jogadores de um novo game mostra que cada personagem pode escolher um acessório de cabeça, um traje, um par de botas e um mascote. Há 4 modelos de capacetes, 3 estilos de trajes, 2 tipos de botas e 5 opções de mascote. As escolhas em cada categoria são independentes e qualquer combinação é permitida. Calcule o número total de combinações possíveis de acessório de cabeça, traje, botas e mascote que um jogador pode criar.
- A) 48 combinações
- B) 24 combinações
- C) 14 combinações
- D) 120 combinações
- E) 72 combinações
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as categorias independentes de escolha: acessório de cabeça (4 opções), traje (3 opções), botas (2 opções) e mascote (5 opções). Passo 2: Como as escolhas são independentes e qualquer combinação é permitida, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Passo 3: Multiplique o número de opções de cada categoria: 4 x 3 x 2 x 5 = 120. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a D (120 combinações), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (48) resultaria de um erro na contagem de uma das categorias, pois 48 não é o produto correto das quatro quantidades; B (24) corresponde a 4 x 3 x 2, ou seja, deixa de fora o mascote; C (14) é a soma 4 + 3 + 2 + 5, e não o produto, o que não atende ao princípio multiplicativo; E (72) não é o produto correto das quatro quantidades, indicando leitura equivocada de um dos números do enunciado.
💡 Dica: Multiplique o número de opções em cada categoria para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o valor de uma categoria ao multiplicar, por exemplo tratando o número de mascotes como 2 em vez de 5, ou multiplicou apenas parte dos dados de forma incompleta.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
O aluno multiplicou apenas 4 x 3 x 2 e esqueceu de incluir a categoria do mascote, que possui 5 opções.
O aluno somou as quantidades de opções (4 + 3 + 2 + 5 = 14) em vez de multiplicá-las, confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo.
Pelo princípio multiplicativo, 4×3×2×5 = 120 combinações distintas.
O aluno leu ou usou incorretamente um dos valores do enunciado, como o número de mascotes, ao montar a multiplicação, chegando a 72.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · conceito de combinação simples
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações independentes.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
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