Dados ilustrativos: levantamento recente revelou que 78% dos participantes de um jogo online utilizam o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: levantamento recente revelou que 78% dos participantes de um jogo online utilizam o criador de avatares para personalizar a aparência de seus personagens. No estúdio virtual, cada jogador escolhe entre 5 estilos de cabelo, 4 modelos de camisa e 3 pares de calçados. As opções são independentes: qualquer estilo de cabelo pode combinar com qualquer camisa e qualquer par de calçados. Após definir a aparência, o usuário pode salvar o avatar e começar a partida com a combinação escolhida. Com base no texto-base, determine o número de combinações possíveis de avatar que um jogador pode criar.
- A) 27 combinações
- B) 23 combinações
- C) 35 combinações
- D) 60 combinações
- E) 12 combinações
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que deve ser contado. O enunciado pede o número de combinações possíveis de avatar, e cada avatar é formado por três escolhas independentes: cabelo, camisa e calçado.
- Conte as opções de cada escolha. Há 5 estilos de cabelo, 4 modelos de camisa e 3 pares de calçados.
- Aplique o princípio multiplicativo, pois as escolhas são independentes e qualquer cabelo combina com qualquer camisa e qualquer calçado. Total = 5 x 4 x 3 = 60 combinações.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 60, coincide com a alternativa D, que é o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (27) resulta de somas ou de contagens incompletas que não correspondem ao produto das três escolhas. B (23) e E (12) são resultados de somas ou de multiplicação parcial, como 5 x 4 - ... ou 4 x 3, ignorando uma das categorias. C (35) corresponde a 5 x 7, o que não reflete nenhuma combinação correta das opções dadas. Os dados sobre 78% dos participantes que usam o criador de avatares não entram na contagem, pois são informação de contexto.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou as opções (5 + 4 + 3 = 12) ou fez uma combinação parcial incorreta, sem perceber que as escolhas se multiplicam.
O aluno pode ter feito operações mistas sem critério, como somar algumas quantidades e multiplicar outras, ou confundir o total de opções com o número de combinações.
O aluno pode ter tentado combinar apenas duas categorias ou somado valores de forma aleatória, chegando a 35 sem usar o princípio multiplicativo corretamente.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
Pelo princípio multiplicativo, multiplica-se 5×4×3=60 combinações possíveis.
O aluno provavelmente multiplicou apenas duas das três categorias (por exemplo, 4 x 3) ignorando os estilos de cabelo, ou leu o enunciado como se o cabelo não fizesse parte da combinação.
Raio-X da questão
combinatória básica multiplicativa
avaliacao
multiplicação de números naturais · princípio fundamental da contagem
estude o princípio fundamental da contagem e multiplicação de possibilidades
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
tomada_decisao
cotidiano
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