Quando personalizei meu avatar em uma nova plataforma de jogos, descobri que podia escolher entre dois perfis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quando personalizei meu avatar em uma nova plataforma de jogos, descobri que podia escolher entre dois perfis (masculino ou feminino). Para o perfil masculino havia 3 opções de penteado; para o feminino, 4. Ambos os perfis compartilhavam 5 tipos de camiseta e 2 estilos de calçado. A cada atualização, a plataforma exibia o total de combinações possíveis para cada perfil e o somatório geral, ajudando-me a entender quantas variações de visual eu poderia criar. Com base no texto-base, determine o número total de combinações de avatar possíveis considerando os dois perfis.
- A) 20
- B) 24
- C) 40
- D) 70
- E) 30
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que deve ser contado. Cada avatar é formado por um perfil (masculino ou feminino), um penteado, um tipo de camiseta e um estilo de calçado. Como o perfil é escolhido antes, as combinações de cada perfil são calculadas separadamente e depois somadas. Passo 2: Calcule o perfil masculino. São 3 penteados, 5 camisetas e 2 calçados, logo 3 x 5 x 2 = 30 combinações. Passo 3: Calcule o perfil feminino. São 4 penteados, 5 camisetas e 2 calçados, logo 4 x 5 x 2 = 40 combinações. Passo 4: Some os dois perfis. 30 + 40 = 70 combinações possíveis no total, que é a alternativa D. Por que as outras estão erradas: A (20) não corresponde a nenhum dos dois perfis nem à soma correta; B (24) seria o resultado de 3 x 4 x 2, multiplicando os penteados dos dois perfis e ignorando as camisetas; C (40) considera apenas o perfil feminino e esquece o masculino; E (30) considera apenas o perfil masculino e esquece o feminino. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria e some os resultados dos dois perfis.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou combinar apenas parte dos fatores, por exemplo 5 camisetas x 2 calçados x 2 perfis, desconsiderando os penteados, ou fez uma soma sem a multiplicação correta.
O aluno multiplicou 3 x 4 x 2, unindo os penteados dos dois perfis e ignorando as 5 camisetas, como se elas não entrassem na contagem de cada avatar.
O aluno calculou apenas o perfil feminino (4 x 5 x 2 = 40) e esqueceu que o perfil masculino também gera combinações, ou seja, não leu que o total deveria considerar os dois perfis.
Por que engana: O aluno pode somar todas as opções diretamente sem multiplicar as categorias, ou esquecer de somar os dois perfis.
Cálculo por princípio aditivo: 3*5*2 + 4*5*2 = 30 + 40 = 70 combinações.
O aluno calculou apenas o perfil masculino (3 x 5 x 2 = 30) e não somou as combinações do perfil feminino, o que indica leitura incompleta da pergunta sobre o total geral.
Raio-X da questão
combinatória básica, multiplicação de opções
diagnostico
multiplicação básica · princípio fundamental da contagem
princípio fundamental da contagem e multiplicação de combinações
O aluno pode somar todas as opções diretamente sem multiplicar as categorias, ou esquecer de somar os dois perfis.
tomada_decisao
cotidiano
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