A fabricante fictícia AtlasTech lança novas gerações de microchips cuja evolução do número de transistores…

Questão

A fabricante fictícia AtlasTech lança novas gerações de microchips cuja evolução do número de transistores segue padrão constante. Na geração 0 havia 2 000 000 de transistores; na geração 1, 3 000 000; e na geração 2, 4 500 000. Observou-se que, a cada nova geração, a quantidade de transistores cresce multiplicando-se por um mesmo fator. Analise o texto-base e identifique a função f(n) que expressa, em função da geração n, o número de transistores do microchip.

1. A) f(n)=2 000 000·(1,5)^(n-1)
2. B) f(n)=2 000 000+1 000 000·n
3. C) f(n)=2 000 000·(1,2)^n
4. D) f(n)=2 000 000·(1,5)^n
5. E) f(n)=3 000 000·(1,5)^n

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. Da geração 0 para a 1, 2 000 000 viram 3 000 000, e a razão é 3 000 000 / 2 000 000 = 1,5. Da geração 1 para a 2, 3 000 000 viram 4 500 000, e a razão é 4 500 000 / 3 000 000 = 1,5. A razão é a mesma, confirmando que o crescimento é multiplicativo com fator constante. Passo 2: Escreva a forma geral de um crescimento exponencial: valor inicial vezes razão elevada a n, em que n é a geração. Como a geração 0 tem 2 000 000 transistores, o valor inicial é 2 000 000. Passo 3: Monte a função: f(n) = 2 000 000 · (1,5)^n. Passo 4: Verifique: f(0) = 2 000 000; f(1) = 2 000 000 · 1,5 = 3 000 000; f(2) = 2 000 000 · 2,25 = 4 500 000. Todos os valores batem com o enunciado. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa D é exatamente essa função, e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque usa (n-1) e, por isso, daria f(0) próximo de 1 333 333, e não 2 000 000. A alternativa B está errada porque é uma função linear (soma constante), e não multiplicativa. A alternativa C está errada porque usa a razão 1,2, que não corresponde às razões de 1,5 observadas. A alternativa E está errada porque usa 3 000 000 como valor inicial, mas a geração 0 tem 2 000 000 transistores.

💡 Dica: Identifique o padrão de crescimento multiplicativo e formule a função exponencial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Por que a população de tamanduás-mirim no Parque Estadual Serra Azul tem crescido de forma tão acelerada? Dados…
• Em um laboratório de microbiologia, pesquisadores acompanharam uma colônia de bactérias durante os primeiros dias de um…
• — No primeiro dia, nosso curso online atraiu 120 inscritos, relatou a equipe de marketing. Segundo o relatório, a cada…
• Como uma startup consegue manter um crescimento constante de usuários? Um relatório de desempenho mostra que o serviço…
• Numa feira de tecnologias, um coletivo de estudantes montou um painel com cartões luminosos. Para chamar a atenção do…
• Ao conduzir um experimento de germinação de sementes, um pesquisador anotou o número de mudas germinadas em função do…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características