— Você já viu as novas pulseiras personalizadas que vendem na lojinha? — perguntou Ana enquanto observava o…

Questão

— Você já viu as novas pulseiras personalizadas que vendem na lojinha? — perguntou Ana enquanto observava o mostruário. Cada pulseira é formada por três contas dispostas em sequência: a primeira com forma circular ou quadrada, a segunda em tons vermelhos, azuis ou verdes, e a terceira com padrão listrado ou liso. No dia da feira, Renato escolheu ao acaso uma dessas pulseiras sem olhar. Dados esses critérios, é possível enumerar todas as opções de pulseiras. A partir do texto, calcule a probabilidade de a pulseira selecionada por Renato apresentar cor azul na segunda conta e padrão listrado na terceira conta.

1. A) 2/12
2. B) 1/6
3. C) 1/12
4. D) 2/6
5. E) 1/3

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. A primeira conta tem 2 opções (circular ou quadrada), a segunda tem 3 (vermelha, azul ou verde) e a terceira tem 2 (listrada ou lisa). Pelo princípio multiplicativo, o total de pulseiras é 2 x 3 x 2 = 12.
2. Identifique os casos favoráveis. A condição é que a segunda conta seja azul e a terceira seja listrada. A primeira conta pode ser qualquer uma das 2 opções, pois o enunciado não impõe restrição a ela. Logo, há 2 x 1 x 1 = 2 casos favoráveis.
3. Calcule a probabilidade. P = casos favoráveis / casos totais = 2/12. Simplificando por 2, obtemos 1/6, que corresponde à alternativa B, gabarito oficial.
4. Observação sobre a alternativa A. A alternativa A traz 2/12, que tem exatamente o mesmo valor de 1/6. Ela está numericamente correta, mas não está na forma simplificada, por isso a resposta esperada é B. Esse é o único ponto em que a questão poderia gerar dúvida.
5. Por que as outras estão erradas. C (1/12) supõe que a primeira conta também foi fixada, o que daria apenas 1 caso favorável. D (2/6) usa 6 como total, esquecendo a escolha da primeira conta, mas mantém 2 como favoráveis, o que é inconsistente. E (1/3) considera apenas a condição da cor azul, de probabilidade 1/3, e ignora a exigência do padrão listrado na terceira conta.

💡 Dica: Calcule o total de opções e a quantidade favorável para encontrar a probabilidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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