Num ateliê de lembranças, uma máquina monta pulseiras com 1 fio de cada vez. O cliente escolhe, ao acaso, um…

Questão

Num ateliê de lembranças, uma máquina monta pulseiras com 1 fio de cada vez. O cliente escolhe, ao acaso, um fio entre 3 cores - preto, azul e verde - e um pingente entre 4 formatos - estrela, lua, gota e folha. Todos os 12 modelos possíveis saem com a mesma chance. Em uma vitrine separada, a equipe reserva apenas as pulseiras que têm fio preto ou pingente de estrela, para uma promoção rápida de um dia. Para organizar essa vitrine, o vendedor precisa saber quantos dos 12 modelos atendem a essa condição. Considere o texto-base e determine a probabilidade de uma pulseira escolhida ao acaso atender à condição reservada para a promoção.

1. A) 2/3, pois 8 dos 12 modelos atendem à condição.
2. B) 1/4, pois 3 dos 12 modelos atendem à condição.
3. C) 1/3, pois 4 dos 12 modelos atendem à condição.
4. D) 1/2, pois 6 dos 12 modelos atendem à condição.
5. E) 5/12, pois 3 cores e 4 formatos geram 12 modelos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. Há 3 cores de fio e 4 formatos de pingente, logo 3 x 4 = 12 modelos, todos com a mesma chance. Passo 2: Identifique os modelos que atendem à condição 'fio preto OU pingente de estrela'. Fio preto combinado com qualquer um dos 4 pingentes dá 4 modelos. Pingente de estrela combinado com qualquer uma das 3 cores dá 3 modelos. Passo 3: Não some tudo sem cuidado, porque o modelo 'fio preto com pingente de estrela' aparece nos dois grupos e deve ser contado uma vez só. Pela regra da união, 4 + 3 - 1 = 6 modelos favoráveis. Passo 4: Calcule a probabilidade: 6/12 = 1/2. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A) Afirma 8 modelos favoráveis, número maior que o total de modelos que atendem à condição. B) Conta apenas os 3 modelos com pingente de estrela e ignora os modelos com fio preto. C) Conta apenas os 4 modelos com fio preto e ignora os modelos com pingente de estrela. E) Usa 12 como total de modelos, mas não calcula a quantidade de modelos favoráveis, que é 6. Conclusão: a alternativa correta é a D, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Calcule o total de pulseiras com fio preto ou pingente estrela usando a regra da soma e subtração da interseção.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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