Observe a urna mostrada na imagem: durante um festival de leitura, cada visitante deposita seu cupom e, em…

Questão

Observe a urna mostrada na imagem: durante um festival de leitura, cada visitante deposita seu cupom e, em seguida, retira duas bolas sem reposição para concorrer a prêmios. Ela contém 18 bolas coloridas: 7 verdes, 3 amarelas e 8 vermelhas. Se alguém retirar primeiro uma bola verde e depois uma amarela, recebe um vale-livro como prêmio principal; em qualquer outra sequência, recebe um marcador de página. Calcular a probabilidade ajuda a organizar futuras edições, ajustando o número de bolas de cada cor de forma justa. A análise desses dados orienta os organizadores na tomada de decisões. Determine a probabilidade de se obter, nessa ordem, uma bola verde e depois uma bola amarela, sem reposição, em forma de fração irredutível.

1. A) 7/102
2. B) 3/17
3. C) 5/9
4. D) 21/306
5. E) 7/108

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A urna tem 18 bolas no total: 7 verdes, 3 amarelas e 8 vermelhas. Queremos a probabilidade de a primeira bola ser verde e a segunda ser amarela, sem reposição.
2. Na primeira retirada, a chance de sair verde é 7/18, pois há 7 verdes entre 18 bolas.
3. Como a bola verde não volta para a urna, restam 17 bolas. Dessas, continuam as 3 amarelas, então a chance de sair amarela na segunda retirada é 3/17.
4. Os eventos são sucessivos e dependentes, então multiplicamos as probabilidades: 7/18 x 3/17 = 21/306.
5. Simplificando por 3, obtemos 21/306 = 7/102, que é a fração irredutível. Portanto, a alternativa correta é A.
6. Por que as outras estão erradas. B (3/17) considera apenas a segunda retirada e ignora a primeira. C (5/9) soma as chances de verde e amarela em uma única retirada, em vez de considerar a sequência. D (21/306) tem o valor correto, mas não está na forma irredutível. E (7/108) usa 18 bolas nas duas retiradas, como se houvesse reposição, o que contraria o enunciado.

💡 Dica: Calcule a probabilidade da primeira bola verde e depois da amarela sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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