Pesquisa topográfica em uma fazenda desenhou o contorno do terreno como o quadrilátero ABCD. Para verificar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisa topográfica em uma fazenda desenhou o contorno do terreno como o quadrilátero ABCD. Para verificar medições, o agrimensor traçou a diagonal BD e comparou os triângulos ABD e CBD. Nas medidas encontrou AB = CB e AD = CD, e o lado BD em comum. Assim, determinou que os dois triângulos são congruentes. Com base no texto, identifique quais pares de lados do quadrilátero ABCD são iguais.
- A) AB = DC e BC = CD
- B) AB = AD e BC = CD
- C) AB = AD e BC = DC
- D) AB = CD e BC = AD
- E) AB = BC e AD = DC
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O texto informa que o agrimensor encontrou AB = CB e AD = CD, e que o lado BD é comum aos dois triângulos. Portanto, os pares de lados iguais do quadrilátero ABCD são AB com BC e AD com DC. Passo 2: Verificando a alternativa E, ela afirma exatamente AB = BC e AD = DC, o que coincide com as medidas do texto. Passo 3: A alternativa A está errada porque afirma BC = CD, mas o texto não fala em igualdade entre BC e CD; além disso, AB = DC não aparece no texto. Passo 4: A alternativa B está errada porque AB = AD relaciona dois lados que partem do mesmo vértice A, o que não foi medido. Passo 5: A alternativa C está errada porque AB = AD novamente não corresponde às medidas do texto, embora BC = DC esteja correto. Passo 6: A alternativa D está errada porque AB = CD e BC = AD são igualdades entre lados opostos, que não foram verificadas pelo agrimensor. Passo 7: Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Observação: a igualdade BD = BD é trivial e não entra na lista de pares de lados do quadrilátero.
💡 Dica: Use as propriedades dos triângulos congruentes para identificar os lados iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter invertido a ordem das letras em AB = DC e tomado BC = CD como se fosse uma das igualdades medidas, sem comparar com o texto.
O aluno provavelmente tomou AB = AD como igualdade medida, confundindo lados que partem do mesmo vértice com os lados comparados no texto.
O aluno acertou a igualdade BC = DC, mas incluiu AB = AD sem base no texto, possivelmente por associar os lados do vértice A a partir da figura.
O aluno supôs que lados opostos de um quadrilátero são iguais, como em um paralelogramo, e não seguiu as medidas dadas no texto.
Por que engana: Confundir os lados correspondentes dos triângulos congruentes e relacionar incorretamente os pares de lados do quadrilátero.
AB=CB e AD=DC foram dadas, e congruência dos triângulos confirma essas igualdades nos lados opostos do quadrilátero.
Raio-X da questão
triângulos congruentes lados iguais
diagnostico
propriedades de triângulos · lados e ângulos de triângulos
Estude propriedades de triângulos congruentes e lados correspondentes.
Confundir os lados correspondentes dos triângulos congruentes e relacionar incorretamente os pares de lados do quadrilátero.
pensamento_critico
cotidiano
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