Joana apresentou os resultados de uma pesquisa sobre como os 28 alunos da turma vão à escola: 12 caminham, 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Joana apresentou os resultados de uma pesquisa sobre como os 28 alunos da turma vão à escola: 12 caminham, 6 usam bicicleta, 7 vão de ônibus e 3 vão de carro. A turma considera caminhada e bicicleta meios ativos, e ônibus e carro meios motorizados. Considerando como referência o número de estudantes que usam meios motorizados, em quantos por cento a preferência por meios ativos supera a preferência por meios motorizados?
- A) 28,6%
- B) 80%
- C) 55,6%
- D) 166,7%
- E) 8%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some os estudantes de meios ativos: caminhada (12) + bicicleta (6) = 18 alunos.Passo 2: Some os estudantes de meios motorizados: ônibus (7) + carro (3) = 10 alunos.Passo 3: Calcule a diferença entre as preferências: 18 - 10 = 8 alunos.Passo 4: A questão pede que a diferença seja expressa em porcentagem tomando como referência o número de estudantes que usam meios motorizados, ou seja, 10. Então: 8 / 10 = 0,8 = 80%.Passo 5: Portanto a alternativa correta é a B (80%). Verificação: 10 + 80% de 10 = 10 + 8 = 18, que é o total de ativos.Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (28,6%) usa o total da turma (28) como referência, o que não é o pedido; C (55,6%) é 10/18, ou seja, inverte a referência e usa os ativos no denominador; D (166,7%) não corresponde a nenhuma razão correta entre os grupos e resulta de uma divisão com números trocados; E (8%) é apenas a diferença em alunos, sem a divisão pela referência. O gabarito oficial B está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a porcentagem de alunos que usam meios ativos e motorizados e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu a diferença de 8 pelo total de alunos da turma (28), em vez de pelo número de motorizados, ignorando o critério de referência indicado no enunciado.
Há 18 estudantes que usam meios ativos (12 + 6) e 10 que usam meios motorizados (7 + 3). A diferença é de 8 estudantes. Como a comparação deve ser feita em relação aos 10 estudantes dos meios motorizados, calculamos 8 ÷ 10 × 100 = 80%.
O aluno calculou 10/18, dividindo o número de motorizados pelo número de ativos, ou seja, inverteu o grupo de referência da comparação.
Por que engana: O aluno pode calcular a porcentagem de um grupo, mas esquecer de comparar corretamente os dois grupos para encontrar a diferença percentual.
O aluno obteve 166,7% (aproximadamente 5/3), o que indica uma divisão entre números errados, como 10 por 6 (bicicletas), misturando dados de categorias diferentes.
O aluno tomou a diferença absoluta de 8 alunos como se fosse a porcentagem, sem dividir pelo número de referência (10 motorizados).
Raio-X da questão
porcentagem, meios ativos e motorizados
avaliacao
cálculo de porcentagem · comparação de quantidades
revisar cálculo de porcentagem e comparação de valores
O aluno pode calcular a porcentagem de um grupo, mas esquecer de comparar corretamente os dois grupos para encontrar a diferença percentual.
tomada_decisao
cotidiano
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