Dados ilustrativos: Para calibrar a dosagem de um fertilizante, um técnico usa a relação 0,5·m^2 = 18, em que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Para calibrar a dosagem de um fertilizante, um técnico usa a relação 0,5·m^2 = 18, em que m representa a massa de fertilizante em gramas que deve ser diluída em água. A partir dessa fórmula, ele precisa descobrir a massa adequada para preparar o lote. Analise o texto-base e determine a massa de fertilizante necessária, em gramas, para atender à fórmula indicada.
- A) -6
- B) 9
- C) 6
- D) 36
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a equação dada no texto-base: 0,5·m^2 = 18, em que m é a massa de fertilizante em gramas. Passo 2: Isole m^2 multiplicando os dois lados por 2, o que dá m^2 = 36. Passo 3: Encontre m extraindo a raiz quadrada: m = 6 ou m = -6. Passo 4: Escolha a solução que faz sentido físico. Como m representa uma massa em gramas, ela não pode ser negativa, então m = 6 gramas. Passo 5: Verifique: 0,5·6^2 = 0,5·36 = 18, o que confirma a resposta. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) -6 é a raiz negativa, sem sentido para uma massa; B) 9 resulta de multiplicar 18 por 0,5 em vez de resolver a equação; D) 36 é o valor de m^2, e não de m, pois esqueceu a raiz quadrada; E) 12 não satisfaz a equação, pois 0,5·12^2 = 72. Passo 7: Concordo com o gabarito oficial, C.
💡 Dica: Isolar m na equação e calcular a massa.
Alternativa por alternativa
Encontrou corretamente as duas raízes de m^2 = 36, mas escolheu a negativa sem considerar que m é uma massa em gramas, que não pode ser negativa.
Multiplicou 18 por 0,5 em vez de dividir por 0,5 para isolar m^2, o que inverte a operação necessária.
Por que engana: Confundir o isolamento da variável ou erro ao dividir ambos os lados da equação.
0,5·m^2=18 implica m^2=18/0,5=36, logo m=±6. Como massa não pode ser negativa, adota-se m=6 g.
Calculou corretamente m^2 = 36, mas parou aí e tomou o valor de m^2 como sendo a massa m, esquecendo de extrair a raiz quadrada.
Errou no cálculo ao tentar obter a raiz de 36, provavelmente tratando a operação como divisão por 3 ou confundindo o quadrado com outra operação. O valor 12 não satisfaz a equação original.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
equações do primeiro grau · operações básicas
resolver equações do primeiro grau
Confundir o isolamento da variável ou erro ao dividir ambos os lados da equação.
tomada_decisao
cotidiano
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