— Professora, como podemos repartir essas 72 sementes para dois alunos de forma que um receba o dobro do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, como podemos repartir essas 72 sementes para dois alunos de forma que um receba o dobro do outro? — perguntou Lucas. A professora explicou que, se uma parte tiver x sementes e a outra tiver o dobro, 2x, o total deve ser x + 2x = 72. Agora, é preciso descobrir quantas sementes cada um receberá. Considere o texto-base e determine quantas sementes cada aluno receberá.
- A) 20 e 52
- B) 36 e 36
- C) 24 e 48
- D) 18 e 54
- E) 26 e 46
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar o que o problema pede. Queremos dividir 72 sementes entre dois alunos, de modo que um receba o dobro do outro. Chamando a parte menor de x, a maior será 2x.
- Montar a equação a partir do texto-base. Como o total é 72, temos x + 2x = 72, ou seja, 3x = 72.
- Resolver a equação. Dividindo os dois lados por 3, obtemos x = 24. Logo, o primeiro aluno recebe 24 sementes e o segundo recebe 2 vezes 24, que é 48.
- Verificar. 24 + 48 = 72, e 48 é exatamente o dobro de 24. Portanto, a alternativa C está correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Analisar as demais alternativas. A alternativa A (20 e 52) soma 72, mas 52 não é o dobro de 20. A alternativa B (36 e 36) soma 72, mas os dois recebem a mesma quantidade, o que contraria a condição do dobro. A alternativa D (18 e 54) soma 72, mas 54 é o triplo de 18, e não o dobro. A alternativa E (26 e 46) soma 72, mas 46 não é o dobro de 26.
💡 Dica: Use a equação x + 2x = 72 para encontrar o valor de x.
Alternativa por alternativa
O aluno escolheu um par que soma 72 sem verificar a condição de que um aluno recebe o dobro do outro. Ele se apoiou apenas no total.
Por que engana: O aluno pode somar os valores incorretamente ou nao montar a equacao correta para representar a situacao.
O aluno dividiu 72 igualmente entre os dois, ignorando a condição de que um recebe o dobro do outro.
x + 2x = 72 implica 3x = 72, logo x = 24 e 2x = 48.
O aluno dividiu 72 por 4, obtendo 18, e somou 18 três vezes para formar 54. Assim, confundiu o dobro com o triplo, ou seja, usou 3x em vez de 2x.
O aluno tentou valores próximos da metade de 72 sem testar a razão entre as partes. Ao não conferir se 46 é o dobro de 26, aceitou um par que apenas soma 72.
Raio-X da questão
equacao do primeiro grau
avaliacao
operacoes basicas de matematica · resolucao de problemas simples
estude equacoes do primeiro grau e problemas de proporcionalidade
O aluno pode somar os valores incorretamente ou nao montar a equacao correta para representar a situacao.
tomada_decisao
cotidiano
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