— Ana, temos 45 balas para distribuir em dois saquinhos de forma desigual, lembra que um deve ter o dobro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ana, temos 45 balas para distribuir em dois saquinhos de forma desigual, lembra que um deve ter o dobro de balas do outro? — perguntou Lucas. Ana abriu os pacotes e começou a contar. Se colocarem x balas no saquinho menor e o outro tiver o dobro, eles usarão todas as 45 balas. Lucas anotou no caderno a expressão que relaciona x ao total. Em seguida, ambos conferiram se a divisão satisfazia a condição sem sobras nem faltas. Considere o diálogo e determine quantas balas deve conter o saquinho menor para que um saquinho tenha o dobro de balas em relação ao outro.
- A) 22.5 balas
- B) 15 balas
- C) 30 balas
- D) 9 balas
- E) 10 balas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as quantidades. O total de balas é 45. O saquinho menor recebe x balas e o maior recebe o dobro, ou seja, 2x balas. Passo 2: Monte a equação que relaciona x ao total. Como as duas partes somam 45, temos x + 2x = 45. Passo 3: Some os termos semelhantes. x + 2x = 3x, logo 3x = 45. Passo 4: Isole x dividindo ambos os lados por 3. x = 45 / 3 = 15. Passo 5: Confira a resposta. O saquinho menor tem 15 balas, o maior tem 2 x 15 = 30 balas, e 15 + 30 = 45, sem sobras nem faltas. Portanto, a alternativa B (15 balas) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (22,5) é a metade do total, o que ignora a condição de que um saquinho tem o dobro do outro; C (30) é o tamanho do saquinho maior, não do menor; D (9) surge se o dobro for tratado como quádruplo, já que x + 4x = 45 daria x = 9; E (10) surge de erro de cálculo, pois 3x = 30 levaria a x = 10, mas o total correto para 3x é 45.
💡 Dica: Formule a equação para x e resolva para encontrar o número de balas no saquinho menor.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o total de 45 balas ao meio, como se os dois saquinhos fossem iguais, e ignorou que um deve ter o dobro do outro.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação do dobro e somar incorretamente as balas, ou escolher valores que não satisfazem a condição de total 45 balas.
3x=45 implica x=15, logo saquinho menor tem 15 balas e o maior 30.
O aluno encontrou corretamente a quantidade do saquinho maior (30) e a registrou como resposta, confundindo qual dos dois saquinhos a questão pede.
O aluno interpretou o dobro como quádruplo, montando x + 4x = 45 e chegando a x = 9.
O aluno montou corretamente 3x = ... mas errou o valor do total ao calcular, usando 30 em vez de 45, e chegou a x = 10.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e adição · equações simples
estude resolução de equações simples com uma variável
O aluno pode confundir a relação do dobro e somar incorretamente as balas, ou escolher valores que não satisfazem a condição de total 45 balas.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- — Lucas, podemos usar esses cupons para incentivar a leitura infantil? — perguntou Ana enquanto olhavam para a pilha…
- — Tivemos 75 balas para dividir entre João e Maria, contou Ana. João recebeu x balas e Maria recebeu o dobro do que João…
- — Lucas, tenho uma coleção de 30 adesivos e quero dividir em duas partes de modo que uma seja o dobro da outra. — Sem…
- — Conseguimos 45 laranjas na feira, disse Luiza. — Na divisão, quero levar o dobro que você, respondeu Caio. Eles…
- — Professora, como podemos repartir essas 72 sementes para dois alunos de forma que um receba o dobro do outro? —…
- — Precisamos preparar as sacolinhas com balas para a festinha da escola — sugeriu Ana. — Temos 450 balas e vamos…
Todas as questões de Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog