Em um manuscrito do século XVIII, relata-se que uma comunidade de agricultores reuniu um total de 60 sementes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um manuscrito do século XVIII, relata-se que uma comunidade de agricultores reuniu um total de 60 sementes de feijão para a próxima estação de plantio. Durante a assembleia, decidiu-se dividir essas sementes em dois sacos de maneira desigual, de modo que um dos sacos recebesse exatamente o dobro da quantidade de sementes do outro. Analise o texto-base e determine quantas sementes foram colocadas no saco com menor quantidade e no saco com o dobro.
- A) 30 sementes em cada saco
- B) 12 sementes no saco menor e 48 sementes no saco maior
- C) 20 sementes no saco menor e 40 sementes no saco maior
- D) 15 sementes no saco menor e 45 sementes no saco maior
- E) 24 sementes no saco menor e 36 sementes no saco maior
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame de x a quantidade de sementes do saco menor. Como o saco maior recebe o dobro, ele terá 2x sementes.
- As duas quantidades somam o total de 60 sementes, então x + 2x = 60.
- Somando os termos, 3x = 60, e portanto x = 20.
- O saco menor tem 20 sementes e o saco maior tem 2 vezes 20, ou seja, 40 sementes. Conferindo: 20 + 40 = 60, e 40 é exatamente o dobro de 20.
- Por que as outras estão erradas: A) divide as sementes igualmente, contrariando a exigência de divisão desigual; B) 12 e 48 formam a proporção de 1 para 4 (quádruplo), e não de 1 para 2; D) 15 e 45 formam a proporção de 1 para 3 (triplo), e não de 1 para 2; E) 24 e 36 formam a proporção de 2 para 3, e a diferença entre eles não corresponde ao dobro exigido.
- O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Use uma equação para representar a relação entre as sementes e resolva para encontrar as quantidades.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que as sementes foram divididas igualmente entre os dois sacos, ignorando que a divisão deveria ser desigual e que um saco recebe o dobro do outro.
O aluno confunde 'o dobro' com 'o quádruplo', montando a proporção 1 para 4 (12 e 48), possivelmente por dividir 60 por 5 e multiplicar a parte menor por 4.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporcao e dividir as sementes igualmente, ignorando a condicao do dobro.
60 é dividido em 3 partes (1+2); saco menor recebe 60/3 = 20 e o outro 40.
O aluno confunde 'o dobro' com 'o triplo', usando a proporção 1 para 3 (15 e 45), provavelmente obtida ao dividir 60 por 4 partes sem respeitar a razão 1 para 2.
O aluno monta uma divisão em proporção 2 para 3 (24 e 36), que não corresponde ao dobro; provavelmente tenta usar a diferença entre as partes ou uma razão aproximada em vez de montar a equação x + 2x = 60.
Raio-X da questão
divisao proporcional de quantidades
avaliacao
operacoes basicas de matematica · resolucao de problemas simples
estude equacoes simples e problemas de razao e proporcao
O aluno pode confundir a proporcao e dividir as sementes igualmente, ignorando a condicao do dobro.
tomada_decisao
historico
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