Os moradores de um bairro de 5 000 residências solicitaram à associação comunitária uma pesquisa para avaliar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os moradores de um bairro de 5 000 residências solicitaram à associação comunitária uma pesquisa para avaliar a satisfação com a iluminação pública. Foram selecionadas 500 casas de forma aleatória e 70% dos entrevistados declararam estar satisfeitos. A associação planeja usar esse resultado para estimar a satisfação de todo o bairro e discutir melhorias. A partir dos dados da amostra, estime o número de residências satisfeitas em todo o bairro e identifique por que a associação escolheu esse procedimento em vez de entrevistar todas as casas.
- A) 3 500 residências satisfeitas, pois uma amostra permite estimar o resultado sem entrevistar todas as casas
- B) 1 500 residências satisfeitas, pois uma amostra garante exatamente o mesmo resultado de uma pesquisa com todas as casas
- C) 350 residências satisfeitas, pois uma amostra permite estimar o resultado sem entrevistar todas as casas
- D) 3 500 residências satisfeitas, pois uma amostra garante exatamente o mesmo resultado de uma pesquisa com todas as casas
- E) 4 500 residências satisfeitas, pois uma amostra garante exatamente o mesmo resultado de uma pesquisa com todas as casas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O bairro tem 5 000 residências e a amostra tem 500 casas, sendo 70% satisfeitas. Passo 2: Calcule a proporção da amostra. 70% de 500 é 350 casas satisfeitas na amostra. Passo 3: Extrapole para o bairro inteiro. Como a amostra foi escolhida ao acaso e é representativa, a proporção de 70% vale para o bairro. 70% de 5 000 é 3 500 residências satisfeitas. Passo 4: Entenda por que não entrevistar todas as casas. Entrevistar as 5 000 residências demandaria muito mais tempo, dinheiro e trabalho voluntário, enquanto uma amostra aleatória de 500 casas já permite estimar o resultado com boa precisão e a custo muito menor. Passo 5: Analise as alternativas erradas. B está errada porque 1 500 corresponde a 30% do bairro, que é o grupo insatisfeito, e uma amostra não garante resultado idêntico ao de um censo. C está errada porque 350 é o número de satisfeitos na amostra, não a estimativa para o bairro inteiro. D acerta o número, mas erra ao afirmar que a amostra garante exatamente o mesmo resultado de um censo, pois sempre há margem de erro. E está errada porque 4 500 não corresponde a nenhuma proporção de 70% e também atribui à amostra uma garantia de exatidão que ela não tem. Conclusão: a alternativa A é a correta, pois apresenta a estimativa correta e a justificativa adequada para o uso de amostragem.
💡 Dica: Aplique o percentual da amostra ao total de residências e considere a finalidade da amostragem.
Alternativa por alternativa
A amostra indica que 70% das residências estão satisfeitas. Aplicando esse percentual às 5 000 residências, estima-se 0,7 × 5 000 = 3 500. Consultar uma amostra permite obter essa estimativa com menos tempo e custo, sem entrevistar todas as casas.
O aluno calcula 30% de 5 000, que é a parcela insatisfeita, e acredita que a amostra reproduz exatamente o resultado de um censo.
O aluno calcula corretamente 70% da amostra de 500 casas, mas não faz a extrapolação para o bairro inteiro de 5 000 residências.
O aluno acerta a estimativa de 3 500 casas, mas acredita que a amostra garante exatamente o mesmo resultado de uma pesquisa com todas as casas, ignorando a margem de erro inerente à amostragem.
Por que engana: O aluno pode calcular 70% sobre as 500 casas da amostra, ou interpretar que a estimativa obtida pela amostra garante exatamente o resultado de um censo.
O aluno faz uma subtração ou operação equivocada que resulta em 4 500, sem relação com 70% do bairro, e também atribui à amostra uma exatidão que ela não possui.
Raio-X da questão
Amostragem e estimativa percentual
avaliacao
Cálculo de porcentagens · Amostra e população estatística
Revise cálculo percentual e diferença entre amostra e população, lembrando que a amostra permite estimar, mas não garante resultado idêntico.
O aluno pode calcular 70% sobre as 500 casas da amostra, ou interpretar que a estimativa obtida pela amostra garante exatamente o resultado de um censo.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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