Pequena oficina de marceneiros expôs cinco molduras triangulares, cada uma identificada por uma letra de A a…

Questão

Pequena oficina de marceneiros expôs cinco molduras triangulares, cada uma identificada por uma letra de A a E. As medidas dos ângulos internos de cada moldura estão anotadas: - Triângulo A: 60°, 60°, 60° - Triângulo B: 90°, 60°, 30° - Triângulo C: 70°, 60°, 50° - Triângulo D: 100°, 40°, 40° - Triângulo E: 80°, 50°, 50° Os artesãos classificam as molduras também pelo comprimento relativo dos lados: isosceles quando há dois lados congruentes, equilateral quando todos iguais, e escaleno quando todos diferentes. As anotações ajudam a escolher o tipo de acabamento adequado. Identifique em relação às medidas dos lados e dos ângulos qual dos triângulos descritos é ao mesmo tempo isosceles e obtuso.

1. A) Triângulo A
2. B) Triângulo C
3. C) Triângulo E
4. D) Triângulo B
5. E) Triângulo D

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Um triângulo é isósceles quando possui dois lados congruentes, o que equivale a dois ângulos internos iguais, pois lados opostos a ângulos iguais são congruentes. Um triângulo é obtuso quando tem um ângulo interno maior que 90 graus e menor que 180 graus. Para resolver, basta verificar essas duas condições em cada anotação.
2. Analisando os triângulos. A (60, 60, 60) é equilátero, logo também é isósceles, mas é acutângulo, pois todos os ângulos são menores que 90 graus. B (90, 60, 30) é retângulo e escaleno, pois não tem ângulos iguais. C (70, 60, 50) é acutângulo e escaleno. D (100, 40, 40) tem dois ângulos iguais a 40 graus, portanto é isósceles, e possui um ângulo de 100 graus, portanto é obtuso. E (80, 50, 50) tem dois ângulos iguais a 50 graus, portanto é isósceles, mas é acutângulo, pois o maior ângulo é 80 graus.
3. A única moldura que é ao mesmo tempo isósceles e obtusa é o Triângulo D, que corresponde à alternativa E. Portanto, o gabarito oficial está correto.
4. Por que as outras estão erradas: o Triângulo A é equilátero e acutângulo; o Triângulo B é escaleno e retângulo; o Triângulo C é escaleno e acutângulo; o Triângulo E é isósceles, mas acutângulo.

💡 Dica: Analise os ângulos para identificar o obtuso e verifique se há dois lados iguais para isósceles.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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