Quantas mãos serão necessárias para concluir a pintura do muro da praça antes do festival de arte comunitária?…

Questão

Quantas mãos serão necessárias para concluir a pintura do muro da praça antes do festival de arte comunitária? Em eventos anteriores, observou-se que 3 voluntários levaram 32 horas para finalizar o serviço, 4 voluntários levaram 24 horas e 8 voluntários concluíram a pintura em 12 horas. Considerando que as condições de trabalho e a extensão do muro permanecem as mesmas, analistas procuram estabelecer uma relação entre o número de voluntários (v) e o tempo de pintura (t) em horas. Analise o texto-base e identifique a expressão que relaciona o número de voluntários v ao tempo de pintura t, além de classificar a natureza dessa variação.

1. A) t = v / 96, variação inversa
2. B) t = 96 - v, variação não proporcional
3. C) t = 96 * v, variação direta
4. D) t = 96 / v, variação inversa
5. E) t = 96 + v, variação não proporcional

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Com 3 voluntários o tempo é 32 horas, com 4 voluntários é 24 horas e com 8 voluntários é 12 horas. Como as condições de trabalho e a extensão do muro não mudam, o trabalho total é constante.
2. Calcule o produto entre o número de voluntários e o tempo em cada caso. Para 3 voluntários, 3 x 32 = 96. Para 4 voluntários, 4 x 24 = 96. Para 8 voluntários, 8 x 12 = 96. O produto é sempre 96.
3. Como v x t = 96 é constante, isolando t temos t = 96 / v. Quando v aumenta, t diminui, portanto a variação é inversa (grandezas inversamente proporcionais).
4. Compare com o gabarito. A alternativa D, t = 96 / v com variação inversa, corresponde exatamente ao que foi obtido, então o gabarito está correto.
5. Verifique as demais. A alternativa A inverte a divisão (v / 96), o que não reproduz os dados. A alternativa B usa subtração, o que não reproduz os dados; para 3 voluntários daria 93 horas. A alternativa C usa multiplicação, o que daria tempo crescente com mais voluntários, contrariando os dados. A alternativa E usa soma, o que também não reproduz os dados.

💡 Dica: Analise a relação inversa entre número de voluntários e tempo para pintar o muro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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