Dados ilustrativos: um ateliê tradicional de vitrais produz artefatos circulares que são divididos em setores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um ateliê tradicional de vitrais produz artefatos circulares que são divididos em setores iguais por linhas desenhadas do centro até a borda. Para obter ângulos centrais precisos, o artesão utiliza régua, compasso e instrumentos de desenho para construir ângulos de 90°, 60°, 45° ou 30°. Ele quer criar uma peça com setores de mesma medida, sendo cada um formado por um ângulo central de 45°. Com base no texto, identifique o polígono regular cujo ângulo central mede 45°.
- A) pentagono
- B) triangulo
- C) hexagono
- D) octogono
- E) quadrado
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um polígono regular é dividido por segmentos do centro até os vértices em setores iguais, e a soma dos ângulos centrais é 360°. Logo, se cada ângulo central mede 45°, o número de setores (que é igual ao número de lados) é n = 360 / 45.
- Calculando, 360 / 45 = 8. Portanto, o polígono tem 8 lados, ou seja, é um octógono (octógono regular).
- Conferindo, 8 setores de 45° somam 8 x 45 = 360°, o que confirma o resultado.
- Por que as outras alternativas estão erradas: o pentágono regular tem ângulo central de 360 / 5 = 72°; o triângulo regular tem 360 / 3 = 120°; o hexágono regular tem 360 / 6 = 60°, que é um dos ângulos citados no texto, mas não o pedido; e o quadrado tem 360 / 4 = 90°, outro ângulo citado no texto, mas também diferente de 45°.
- Resposta: alternativa D, octógono. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o número de setores dividindo 360° pelo ângulo central dado.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido o ângulo central com o ângulo interno do polígono ou ter aplicado mal a fórmula, obtendo 5 lados a partir de 45°, sem dividir 360° corretamente.
O aluno pode ter associado o triângulo a 'ângulos de 60°' ou a um dos valores do texto e, sem fazer a divisão de 360° pelo ângulo dado, escolhido a forma mais simples. O correto seria 360 / 3 = 120°.
O aluno pode ter reconhecido 60° no texto e confundido esse valor com o ângulo central pedido, escolhendo o hexágono sem verificar que 360 / 6 = 60°, não 45°.
O octógono regular tem ângulo central de 360/8 = 45°, conforme o requisito.
Por intuição, o aluno pode ter associado 45° à metade de 90° ou ao quadrado por ser uma figura familiar, sem calcular 360 / 4 = 90°, valor que não corresponde a 45°.
Por que engana: Confundir o número de lados do polígono com o valor do ângulo central, ou não dividir corretamente 360° pelo ângulo dado.
Raio-X da questão
ângulo central e polígono regular
avaliacao
polígonos regulares · ângulos centrais
Estude como calcular ângulos centrais em polígonos regulares.
Confundir o número de lados do polígono com o valor do ângulo central, ou não dividir corretamente 360° pelo ângulo dado.
tomada_decisao
cotidiano
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