Sob as arcadas de um centro cultural, um novo piso é composto por ladrilhos que combinam retângulos e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob as arcadas de um centro cultural, um novo piso é composto por ladrilhos que combinam retângulos e triângulos. Cada módulo de piso tem um retângulo de lados a e b encaixado junto a um triângulo retângulo cujos catetos medem a e b. O projeto pede o cálculo da área total de um módulo em função de a e b. Analise o texto-base e estabeleça a expressão algébrica que representa a área total de um módulo do piso em função de a e b.
- A) (3/2)*a*b
- B) a*b
- C) 2*a*b
- D) (1/2)*a*b + b^2
- E) (1/2)*a*b + a^2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O módulo é formado por duas partes: um retângulo de lados a e b e um triângulo retângulo com catetos a e b. A área total é a soma das duas áreas. Passo 2: A área do retângulo é a*b. Passo 3: A área do triângulo retângulo é (cateto vezes cateto) dividido por 2, ou seja, (a*b)/2 = (1/2)*a*b. Passo 4: Somando as duas partes, a área total é a*b + (1/2)*a*b = (3/2)*a*b. Passo 5: A alternativa A, (3/2)*a*b, está correta, e o gabarito oficial coincide com essa conclusão. Passo 6: A alternativa B está errada, pois considera apenas o retângulo e esquece o triângulo. A alternativa C está errada, pois trata a área do triângulo como a*b, sem dividir por 2. A alternativa D está errada, pois usa b^2 para a parte retangular, quando o retângulo tem lados a e b. A alternativa E está errada, pois usa a^2 na parte retangular, pelo mesmo motivo.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo e some as duas áreas.
Alternativa por alternativa
A área do retângulo é a*b e a do triângulo é (a*b)/2. Soma = a*b + (a*b)/2 = (3/2)*a*b.
O aluno calcula apenas a área do retângulo, esquecendo que o triângulo retângulo também faz parte do módulo do piso e precisa entrar na área total.
O aluno calcula a área do triângulo como a*b, esquecendo o fator 1/2 da fórmula de área do triângulo, e depois soma as duas partes obtendo 2*a*b.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do triângulo com a do retângulo ou somar incorretamente as áreas.
O aluno calcula corretamente a metade de a*b para o triângulo, mas usa b^2 para o retângulo, trocando a dimensão a por b; não percebe que o retângulo tem lados a e b.
O aluno calcula corretamente a metade de a*b para o triângulo, mas usa a^2 para o retângulo, tratando-o como se fosse um quadrado de lado a e ignorando o lado b.
Raio-X da questão
área de retângulo e triângulo
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
Confundir a fórmula da área do triângulo com a do retângulo ou somar incorretamente as áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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