Título fictício: pavimento artístico no centro histórico adota formas trapezoidais e triangulares. Em um…

Questão

Título fictício: pavimento artístico no centro histórico adota formas trapezoidais e triangulares. Em um trecho da calçada, dois ladrilhos trapezoidais idênticos e um ladrilho triangular formam um módulo repetido. Cada trapezoide tem bases de comprimentos x e y e altura h. O ladrilho triangular central tem base igual à soma das bases do trapezoide e altura h. A prefeitura precisa de uma expressão para calcular a área total A de cada módulo em função de x, y e h. Estabeleça expressão que represente a área total A do módulo em função de x, y e h.

1. A) 2*(x+y)*h
2. B) 3*(x+y)*h
3. C) (x+y)*h
4. D) (x+y)*h/2
5. E) 3*(x+y)*h/2

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Área de um trapézio com bases x e y e altura h: (x+y)*h/2. Como o módulo tem dois trapezoides idênticos, a soma deles é 2*(x+y)*h/2 = (x+y)*h.
2. O triângulo central tem base igual à soma das bases dos trapezoides, ou seja, x+y, e altura h. Sua área é (x+y)*h/2.
3. A área total do módulo é a soma das três peças: (x+y)*h + (x+y)*h/2 = 3*(x+y)*h/2. Isso corresponde à alternativa E.
4. Por que as outras estão erradas: A) 2*(x+y)*h ignora a divisão por 2 do triângulo e dos trapezoides, além de não somar corretamente as três peças. B) 3*(x+y)*h usa a fórmula de paralelogramo para todas as peças, esquecendo a divisão por 2. C) (x+y)*h é apenas a área dos dois trapezoides, sem o triângulo central. D) (x+y)*h/2 é a área de apenas um trapezoide ou do triângulo, não do módulo completo.
5. Conferência: o gabarito oficial E está correto, pois a resolução independente chegou à mesma expressão 3*(x+y)*h/2.

💡 Dica: Calcule a área de cada forma e some para obter a área total do módulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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