Por que tantas pessoas precisam dividir o valor de um táxi para um passeio na cidade? Em um aplicativo, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que tantas pessoas precisam dividir o valor de um táxi para um passeio na cidade? Em um aplicativo, o preço cobrado por quilômetro percorrido é de R$ 2,50. No roteiro planejado, o veículo percorrerá 18 km e o valor total será igualmente dividido entre os ocupantes. Os passageiros perguntam quantos devem ser para que cada um pague no máximo R$ 8,00. Analise o texto-base e determine o número mínimo de passageiros para que o custo por pessoa seja de até R$ 8,00.
- A) 5 passageiros
- B) 9 passageiros
- C) 8 passageiros
- D) 6 passageiros
- E) 7 passageiros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o custo total da corrida. Como são 18 km a R$ 2,50 por quilômetro, o total é 18 x 2,50 = R$ 45,00.
- Monte a condição. Se n é o número de passageiros, cada um paga 45 / n, e isso deve ser no máximo R$ 8,00. Logo, 45 / n <= 8.
- Isole n. Multiplicando os dois lados por n (positivo), temos 45 <= 8n, ou seja, n >= 45 / 8 = 5,625.
- Como o número de pessoas precisa ser inteiro e a condição é n >= 5,625, o menor valor possível é n = 6. Verificação: com 6 passageiros, cada um paga 45 / 6 = R$ 7,50, que está dentro do limite de R$ 8,00. Com 5 passageiros, cada um pagaria R$ 9,00, o que ultrapassa o limite.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A) 5 passageiros dá R$ 9,00 por pessoa, acima do limite; B) 9 passageiros funciona, mas não é o mínimo; C) 8 passageiros funciona, mas não é o mínimo; E) 7 passageiros funciona, mas também não é o mínimo.
- Conclusão: a resposta correta é 6 passageiros, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o custo total e divida pelo valor máximo por pessoa para encontrar o número mínimo de passageiros.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 45 / 5 = 9, mas não percebe que o limite é R$ 8,00. Pode também ter arredondado 5,625 para baixo, achando que 5 pessoas bastam.
O aluno verifica que 9 pessoas pagam R$ 5,00 cada e conclui que esse é o número pedido, sem checar se um número menor também atende. Confunde 'pelo menos' com 'o número que funciona'.
O aluno encontra um número de passageiros que cumpre a condição (45 / 8 = 5,625, menor que 8) e o escolhe, sem verificar que 6 ou 7 também cumprem e são menores. Não compreende que a pergunta pede o mínimo.
Por que engana: O aluno pode confundir o valor total com o valor por pessoa ou nao arredondar corretamente o numero de passageiros.
Cálculo: custo total=2,50×18=45; 45/6=7,50, que é =R$8,00 e exige pelo menos 6 pessoas.
O aluno testa 7 passageiros (cerca de R$ 6,43 por pessoa), vê que cumpre o limite e para aí, sem testar valores menores. Confunde o número que funciona com o número mínimo.
Raio-X da questão
divisao, custo por pessoa
avaliacao
divisao de numeros naturais · operacoes basicas
revisar divisao e problemas com razoes e proporcoes
O aluno pode confundir o valor total com o valor por pessoa ou nao arredondar corretamente o numero de passageiros.
tomada_decisao
cotidiano
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