Dados ilustrativos: um relatório da biblioteca municipal mostrou que três arquivistas classificaram 2.700…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um relatório da biblioteca municipal mostrou que três arquivistas classificaram 2.700 documentos em 9 dias, trabalhando com ritmo constante. Em seguida, a direção da biblioteca planeja classificar um total de 3.000 documentos em apenas 6 dias para atender a uma demanda de pesquisa. Mantendo-se o mesmo ritmo de trabalho por arquivista, a equipe deseja calcular o número de profissionais necessários para concluir essa nova tarefa no prazo estipulado. A partir do texto-base, determine quantos arquivistas são necessários para classificar 3.000 documentos em 6 dias mantendo o ritmo constante de trabalho.
- A) 4 arquivistas
- B) 6 arquivistas
- C) 8 arquivistas
- D) 7 arquivistas
- E) 5 arquivistas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o ritmo de trabalho de cada arquivista. Três arquivistas classificaram 2.700 documentos em 9 dias, então o total de trabalho foi de 3 x 9 = 27 arquivista-dias. Dividindo 2.700 por 27, cada arquivista classifica 100 documentos por dia. Passo 2: Calcule a produção necessária na nova tarefa. São 3.000 documentos em 6 dias. Como o ritmo por arquivista é de 100 documentos por dia, cada arquivista produz 100 x 6 = 600 documentos no prazo. Passo 3: Calcule o número de arquivistas. Dividindo 3.000 por 600, obtém-se 5 arquivistas. Passo 4: Verifique. Com 5 arquivistas, 5 x 600 = 3.000 documentos, exatamente o necessário. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa correta é a E (5 arquivistas), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) deixaria a equipe com 2.400 documentos classificados, insuficientes para 3.000; a alternativa B (6) seria mais do que o necessário, pois 6 x 600 = 3.600; a alternativa C (8) e a alternativa D (7) também superam a demanda e não são o número mínimo exigido pelo ritmo constante.
💡 Dica: Use regra de três para calcular o número de arquivistas necessários.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas a proporção entre 2.700 e 3.000 documentos e ignorou que o prazo caiu de 9 para 6 dias, o que exige mais pessoas por dia.
Confundiu a redução de prazo com uma duplicação simples da equipe original (3 para 6), sem calcular a produtividade por arquivista nem combinar com a quantidade de documentos.
Por que engana: O aluno pode confundir as grandezas proporcionais e inversamente proporcionais, calculando errado o número de arquivistas.
Aplicou a razão entre os prazos (9/6) de forma indevida, multiplicando-a mais de uma vez, o que superestima a quantidade de arquivistas necessária.
Usou a razão entre os prazos ao quadrado (3 x (9/6)^2 = 6,75, arredondado para 7), tratando a relação como se fosse quadrática em vez de inversamente proporcional ao tempo.
Arquivistas ? documentos/dias: 3*(3000/6)/(2700/9)=3*(500)/(300)=5.
Raio-X da questão
regra de três simples
avaliacao
proporcionalidade direta · multiplicação e divisão
estude regra de três e proporções
O aluno pode confundir as grandezas proporcionais e inversamente proporcionais, calculando errado o número de arquivistas.
tomada_decisao
cotidiano
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