Ana tem 34 conchas. Ela pode fazer pelo menos um montinho de 10 conchas. Quantos jeitos há de fazer montinhos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana tem 34 conchas. Ela pode fazer pelo menos um montinho de 10 conchas. Quantos jeitos há de fazer montinhos e deixar conchas soltas?
- A) 4 jeitos
- B) 6 jeitos
- C) 2 jeitos
- D) 3 jeitos
- E) 5 jeitos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ana tem 34 conchas e quer fazer montinhos de 10 conchas, com pelo menos um montinho. Cada montinho usa 10 conchas, então o número de montinhos k pode ser 1, 2 ou 3, pois 3 x 10 = 30 é menor ou igual a 34, mas 4 x 10 = 40 é maior que 34.
- Para cada valor de k, sobram conchas soltas: com 1 montinho sobram 24; com 2 montinhos sobram 14; com 3 montinhos sobram 4. Em todos os casos a sobra é possível, então cada valor de k gera um jeito diferente de arrumar as conchas.
- O enunciado exige pelo menos um montinho, então o caso k = 0 não entra na contagem. Logo, há 3 jeitos: 1, 2 ou 3 montinhos.
- Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa D (3 jeitos) está correta e coincide com a resolução.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) incluiria o caso de zero montinhos, que o enunciado proíbe; a alternativa B (6) superestima o número de possibilidades; a alternativa C (2) deixa de fora o caso de 3 montinhos, que cabe porque 30 é menor que 34; a alternativa E (5) inclui valores de montinhos que não cabem, como 4, já que 40 conchas são mais que 34.
💡 Dica: Liste as combinações possíveis de dezenas e unidades que somam 34.
Alternativa por alternativa
Contou o caso de nenhum montinho (k = 0) e ignorou a condição de fazer pelo menos um montinho, obtendo 0, 1, 2 e 3.
Acreditou que cada quantidade de montinhos admite mais de um arranjo ou somou possibilidades sem critério, chegando a 6 sem relação com o número de montinhos possíveis.
Por que engana: Confundir o número de dezenas e unidades possíveis ou não considerar que unidades podem passar de 9.
Achou que 3 montinhos de 10 não cabem em 34 conchas e contou apenas 1 e 2 montinhos, errando a verificação de 3 x 10 = 30 menor que 34.
Os jeitos são: 1 montinho e 24 conchas soltas; 2 montinhos e 14 soltas; 3 montinhos e 4 soltas. Não vale deixar todas as conchas soltas, pois é preciso fazer pelo menos um montinho.
Considerou 4 montinhos possíveis, achando que 40 conchas cabem em 34, ou seja, errou a multiplicação e incluiu um caso impossível.
Raio-X da questão
decomposição de números
diagnostico
noção de dezenas e unidades · adição simples
estude decomposição de números em dezenas e unidades
Confundir o número de dezenas e unidades possíveis ou não considerar que unidades podem passar de 9.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Durante uma campanha de reciclagem, três turmas de uma escola recolheram diferentes quantidades de latinhas em uma…
- Durante uma campanha de coleta de tampinhas para reciclagem, três turmas de uma escola registraram suas arrecadações: a…
- — Vamos organizar as peças antes de registrar o total — orientou a monitora da brinquedoteca. Em uma atividade, três…
- — Para registrar os livros recebidos na campanha do bairro, vamos usar as peças do material dourado — explicou a…
- — As pulseiras da feira foram separadas para facilitar a conferência — explicou a organizadora ao voluntário. Sobre a…
- — Para conferir os cartões do acervo, não vou contá-los um a um — disse a bibliotecária à criança que ajudava na…
Todas as questões de Composição e decomposição de números naturais (até 1000)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog