No centro de artesanato, fileiras de potes transparentes exibem miçangas coloridas usadas para bijuterias. Em…

Questão

No centro de artesanato, fileiras de potes transparentes exibem miçangas coloridas usadas para bijuterias. Em um deles, há 12 miçangas: 3 vermelhas, 4 azuis e 5 verdes. Para uma atividade de sorteio, um professor propôs retirar, sem reposição, duas miçangas em sequência e anotar suas cores. Cada retirada altera a composição remanescente no pote. Com base no texto, qual a probabilidade de que, em dois sorteios sucessivos sem reposição, seja retirada primeiro uma miçanga vermelha e depois uma azul?

1. A) 1/11
2. B) 7/33
3. C) 3/22
4. D) 1/6
5. E) 1/33

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O pote tem 12 miçangas: 3 vermelhas, 4 azuis e 5 verdes. As retiradas são sucessivas e sem reposição, então a composição muda após a primeira retirada.
2. Calcule a probabilidade de a primeira miçanga ser vermelha. São 3 vermelhas em 12 no total, logo P1 = 3/12 = 1/4.
3. Calcule a probabilidade de a segunda ser azul, dado que a primeira foi vermelha. Restam 11 miçangas, sendo 4 azuis (a vermelha retirada não volta ao pote). Logo P2 = 4/11.
4. Como os eventos são sucessivos e dependentes, multiplique as probabilidades: P = 1/4 x 4/11 = 4/44 = 1/11.
5. Compare com as alternativas. A resposta 1/11 corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (7/33) não corresponde a nenhum produto válido das contagens do pote. A alternativa C (3/22) usaria um denominador já reduzido na primeira retirada, o que não é o caso. A alternativa D (1/6) corresponde a uma situação com reposição e contando as duas ordens possíveis, o que o enunciado não permite. A alternativa E (1/33) toma a probabilidade de uma miçanga específica vermelha (1/12) em vez da probabilidade de qualquer vermelha (3/12).

💡 Dica: Calcule a probabilidade condicional considerando a retirada sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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