— Você sabe por que os números em um relógio antigo são escritos como I, V e X em vez de 1, 5 e 10? —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você sabe por que os números em um relógio antigo são escritos como I, V e X em vez de 1, 5 e 10? — perguntou o professor ao entrar na sala. Durante a aula, explicou que os romanos não tinham símbolo para zero e usavam letras do alfabeto para representar quantidades: I vale 1, V vale 5, X vale 10, L vale 50 e C vale 100. Para formar CXLVII, por exemplo, soma-se 100 (C) com 40 (XL) e com 7 (VII), chegando a 147. No sistema decimal atual, usamos a posição dos algarismos e zero para escrever todos os números. Analise o texto-base e identifique qual afirmação compara corretamente o valor do numeral romano CXLVII com o número decimal 135.
- A) CXLVII corresponde a 147 e é igual a 135.
- B) CXLVII corresponde a 147 e é menor que 135.
- C) CXLVII corresponde a 137 e é maior que 135.
- D) CXLVII corresponde a 145 e é menor que 135.
- E) CXLVII corresponde a 147 e é maior que 135.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Decompor o numeral romano CXLVII em partes. C vale 100, XL vale 40 (X=10 antes de L=50, então 50-10=40) e VII vale 7 (V=5 mais II=2). Passo 2: Somar as partes: 100 + 40 + 7 = 147, portanto CXLVII corresponde a 147. Passo 3: Comparar com 135: 147 é maior que 135, pois a diferença é 147 - 135 = 12. Passo 4: Conclusão: a afirmação correta é a que diz que CXLVII corresponde a 147 e é maior que 135, que é a alternativa E. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A afirma igualdade com 135, o que não ocorre; B inverte a comparação, dizendo que 147 é menor que 135; C erra a conversão, lendo CXLVII como 137; D também erra a conversão, lendo CXLVII como 145. O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Converta o numeral romano para decimal e compare com 135.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter convertido o numeral corretamente, mas tratou 147 e 135 como se fossem iguais, ou fez uma soma errada que resultou em 135 e aceitou essa igualdade sem conferir.
O aluno acertou a conversão para 147, mas comparou os valores de forma invertida, achando que 147 é menor que 135, o que mostra falha na comparação entre números.
Por que engana: Confundir os valores dos símbolos romanos ou somar incorretamente os valores para formar o número decimal.
O aluno leu XL como 30 em vez de 40 (ou somou errado), obtendo 137 para CXLVII. Assim, a comparação com 135 ficou correta, mas a conversão do numeral romano foi incorreta.
O aluno provavelmente ignorou um dos símbolos finais (como um dos I de VII) ou leu o trecho final como 5 em vez de 7, chegando a 145. A comparação com 135 também ficou invertida, pois 145 é maior que 135.
147>135 e conversão correta de CXLVII: C(100)+XL(40)+VII(7).
Raio-X da questão
numerais romanos e comparação decimal
diagnostico
numeros decimais · comparacao de numeros
Estude a conversão de numerais romanos para números decimais.
Confundir os valores dos símbolos romanos ou somar incorretamente os valores para formar o número decimal.
pensamento_critico
historico
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