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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT510Difícil⏱ medio

Por que algumas regiões enfrentam mais problemas respiratórios em dias úmidos? Pesquisadores coletaram dados…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT510

Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que algumas regiões enfrentam mais problemas respiratórios em dias úmidos? Pesquisadores coletaram dados semanais de um posto de saúde em uma cidade ribeirinha, registrando a umidade relativa do ar e o número de consultas por asma ao longo de oito semanas. Os resultados foram: semana 1: umidade 60% e 15 consultas; semana 2: 65% e 18 consultas; semana 3: 70% e 22 consultas; semana 4: 75% e 25 consultas; semana 5: 80% e 28 consultas; semana 6: 82% e 30 consultas; semana 7: 84% e 33 consultas; semana 8: 85% e 35 consultas. Analise o texto-base e identifique qual conclusão sobre o comportamento conjunto da umidade relativa do ar e do número de consultas por asma é adequada.

  1. A) O número de consultas duplica sempre que a umidade aumenta em 10%.
  2. B) A relação entre umidade e consultas segue exatamente uma função quadrática.
  3. C) Há uma tendência de queda no número de consultas conforme a umidade do ar cresce.
  4. D) Existe uma tendência de aumento no número de consultas conforme a umidade do ar cresce.
  5. E) Não há correlação entre umidade e quantidade de consultas por asma.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Observe os pares de dados ao longo das oito semanas. A umidade sobe de 60% para 85% e o número de consultas sobe de 15 para 35. Sempre que a umidade aumenta, as consultas também aumentam. Passo 2: Verifique se o padrão se mantém. Em todas as semanas, a variação das consultas acompanha o crescimento da umidade, sem nenhuma queda. Isso indica uma tendência clara de aumento conjunto. Passo 3: A alternativa D está correta, pois existe tendência de aumento no número de consultas conforme a umidade cresce, exatamente o que os dados mostram. Passo 4: A alternativa A está errada, pois de 60% para 70% de umidade as consultas passam de 15 para 22, e não dobram; o dobro não ocorre de forma geral. Passo 5: A alternativa B está errada, pois os dados apenas sugerem uma tendência crescente e não seguem exatamente uma função quadrática. Passo 6: A alternativa C está errada, pois inverte o sentido da relação: as consultas aumentam, e não diminuem, com a umidade. Passo 7: A alternativa E está errada, pois há correlação positiva clara, já que as duas variáveis crescem juntas em todas as semanas. Passo 8: Observação: os dados mostram uma tendência, mas correlação não prova causalidade; a questão pede apenas o comportamento conjunto observado nos dados.

💡 Dica: Observe a tendência dos dados e relacione umidade com consultas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Interpretou que a relação é de proporção fixa e dobrável, supondo que um aumento de 10 pontos percentuais de umidade sempre duplica as consultas, sem conferir os dados.

B Erradaerro: Conceitual

Acreditou que a relação precisa seguir uma fórmula matemática exata, confundindo a tendência observada em dados reais com um modelo funcional perfeito.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Leu a tabela de forma invertida, achando que mais umidade reduz as consultas, talvez por associar umidade a ar mais limpo ou por inverter a leitura das colunas.

Por que engana: Confundir correlação com causalidade ou interpretar incorretamente a tendência dos dados.

D Correta

Os dados mostram que semanas com maior umidade apresentam mais consultas, indicando correlação positiva.

E Erradaerro: Conceitual

Achou que, por não haver uma relação perfeita e exata, não existe correlação alguma, ignorando que os dois valores crescem juntos em todas as semanas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Entender
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

correlação entre variáveis

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráficos e tabelas · análise de dados quantitativos

📚 Reveja

Estude como identificar tendências em dados e correlações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir correlação com causalidade ou interpretar incorretamente a tendência dos dados.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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