Manchete ficticia: Geometria em ação no clube de matemática. Durante uma oficina, alunos experimentam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: Geometria em ação no clube de matemática. Durante uma oficina, alunos experimentam planificações de sólidos e anotam as faces planas necessárias para montar cada modelo. Alice registrou 3 retângulos e 2 triângulos; Bruno registrou 4 triângulos e 1 quadrado; Carla registrou 6 quadrados; Diego registrou 5 retângulos; Eva registrou 5 triângulos e 1 pentágono. A orientadora desafiou a turma a relacionar cada planificação a um sólido geométrico. Analise o texto-base e identifique qual planificação corresponde a um prisma triangular.
- A) A planificação com 5 retângulos
- B) A planificação com 3 retângulos e 2 triângulos
- C) A planificação com 4 triângulos e 1 quadrado
- D) A planificação com 5 triângulos e 1 pentágono
- E) A planificação com 6 quadrados
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um prisma triangular tem duas bases que são triângulos iguais, paralelas entre si, e as faces laterais são retângulos (ou paralelogramos). Assim, a planificação traz 2 triângulos (as bases) e 3 retângulos (as faces laterais), pois a quantidade de faces laterais é igual ao número de lados da base.
- Verificando as planificações do texto, a de Alice (3 retângulos e 2 triângulos) é exatamente essa estrutura: 2 bases triangulares e 3 faces laterais retangulares.
- A alternativa A está errada porque 5 retângulos formariam um prisma de base pentagonal sem bases, ou seja, não é um prisma triangular.
- A alternativa C está errada porque 4 triângulos e 1 quadrado correspondem a uma pirâmide de base quadrada, que não é um prisma.
- A alternativa D está errada porque 5 triângulos e 1 pentágono correspondem a uma pirâmide de base pentagonal.
- A alternativa E está errada porque 6 quadrados formam um cubo, que é um prisma de base quadrada e não triangular.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois a planificação com 3 retângulos e 2 triângulos é a única que corresponde a um prisma triangular.
💡 Dica: Relacione as faces planas com os sólidos geométricos correspondentes.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que qualquer sólido com retângulos como faces corresponde a um prisma triangular, sem verificar a forma das bases. Também pode achar que basta contar as faces laterais sem considerar as bases.
Por que engana: Confundir o número e tipo de faces planas que compõem um prisma triangular com outros sólidos.
O prisma triangular tem 5 faces: 2 triangulares e 3 retangulares, correspondendo à planificação de Alice.
O aluno confunde prisma com pirâmide, aceitando que a presença de triângulos laterais e uma base única caracteriza o prisma triangular.
O aluno associa a palavra triangular à quantidade de triângulos na planificação, ignorando que o prisma tem faces laterais retangulares e bases iguais, e confunde a estrutura de uma pirâmide pentagonal com a de um prisma.
O aluno pensa que o prisma pode ser identificado pela quantidade de faces quadradas, confundindo o cubo, que é um prisma de base quadrada, com um prisma triangular.
Raio-X da questão
planificação de sólidos geométricos
diagnostico
formas geométricas planas · sólidos geométricos básicos
estude as características das planificações de prismas e outros sólidos
Confundir o número e tipo de faces planas que compõem um prisma triangular com outros sólidos.
pensamento_critico
cotidiano
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