Dados ilustrativos: uma designer de mosaicos trabalha em um painel formado por uma malha quadrada de 5 colunas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma designer de mosaicos trabalha em um painel formado por uma malha quadrada de 5 colunas numeradas de 1 a 5 e 5 linhas numeradas de 1 a 5, sendo a linha 1 a mais baixa. Para criar simetria de reflexão, ela pinta de verde o quadrado na coluna 2, linha 3 e reflete esse ponto em relação ao eixo vertical que passa pela coluna 3. Considere o procedimento descrito no texto-base. Analise a simetria de reflexão e identifique qual quadrado será pintado após a reflexão do ponto original.
- A) Coluna 4, linha 4
- B) Coluna 5, linha 3
- C) Coluna 3, linha 3
- D) Coluna 4, linha 3
- E) Coluna 4, linha 2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto original. Ele está na coluna 2, linha 3. Passo 2: Identifique o eixo de reflexão. É o eixo vertical que passa pela coluna 3, ou seja, todos os pontos da coluna 3 ficam fixos. Passo 3: Na reflexão em relação a um eixo vertical, a linha (altura) não muda, pois o espelhamento ocorre apenas na horizontal. Logo, a linha continua sendo a 3. Passo 4: Calcule a distância horizontal da coluna 2 até o eixo na coluna 3: são 3 - 2 = 1 coluna. O ponto refletido deve ficar a 1 coluna do outro lado do eixo, ou seja, na coluna 3 + 1 = 4. Passo 5: Portanto, o quadrado pintado após a reflexão é a coluna 4, linha 3, que corresponde à alternativa D. Confirmação: o gabarito oficial D está correto. Por que as outras estão erradas: A altera a linha, o que não ocorre em reflexão vertical; B se afasta do eixo em 2 colunas quando a distância correta é 1; C é a própria coluna do eixo, o que só valeria se o ponto original estivesse sobre o eixo; E altera a linha e também a coluna, sendo uma reflexão que não corresponde ao eixo indicado.
💡 Dica: Identifique a posição do ponto refletido em relação ao eixo vertical na coluna 3.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a reflexão corretamente na coluna, mas também espelhou a linha, como se a reflexão fosse feita em relação a um ponto ou a duas retas ao mesmo tempo.
O aluno calculou a distância do ponto ao eixo errado, somando 2 colunas em vez de 1, ou seja, tratou a coluna 2 como se estivesse a 3 colunas do eixo e ultrapassou a posição espelhada.
Por que engana: Confundir a direção da reflexão e calcular incorretamente a posição do ponto refletido.
O aluno acreditou que a reflexão mantém o ponto sobre a coluna do eixo, confundindo a posição do eixo com a posição do ponto refletido.
O ponto (2,3) refletido no eixo da coluna 3 desloca-se a mesma distância para a direita, chegando a (4,3).
O aluno leu mal a linha do ponto original, tomando a linha 3 como linha 2, e ainda alterou a coluna de forma correta; a combinação mostra descuido na leitura das coordenadas.
Raio-X da questão
simetria de reflexão
avaliacao
coordenadas em plano cartesiano
Estude como identificar pontos simétricos em relação a um eixo vertical.
Confundir a direção da reflexão e calcular incorretamente a posição do ponto refletido.
pensamento_critico
abstrato
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