Questões BNCC EF04MA19

Num software de geometria, você construiu uma figura e a refletiu em uma linha. Qual característica da simetria você observou após a reflexão?

Considere duas figuras geométricas. Uma delas é uma letra 'A' e a outra é a sua imagem refletida. Qual é a propriedade que faz com que sejam figuras congruentes?

— Se a gente dobrar o papel bem na linha do meio, o desenho tem que “bater” dos dois lados — explicou Nara, que estava criando um molde para pintar um estandarte de uma festa do bairro.

Ela usou uma malha quadriculada em uma folha. As colunas foram numeradas de 1 a 10, da esquerda para a direita, e as linhas de 1 a 6, de baixo para cima. A dobra (linha de espelho) foi marcada sobre a coluna 6.

Para começar apenas um lado do molde, Nara marcou três pontos no lado esquerdo da dobra: ponto A na coluna 5 e linha 4; ponto B na coluna 4 e linha 2; ponto C na coluna 3 e linha 5. Depois, ela pretende marcar os pontos do outro lado para que o desenho fique simétrico, mantendo a mesma distância até a coluna 6.

Analise os pontos marcados no texto e identifique os três pontos que devem ser marcados do outro lado da coluna 6 para formar a reflexão do desenho.

— Se eu dobrar o papel, o desenho sai igual do outro lado? — perguntou Marina, enquanto preparava um molde para um enfeite de festa.

Ela usou papel com malha quadriculada e desenhou uma linha reta vertical sobre uma linha do próprio quadriculado. Essa linha seria a linha de dobra. Antes de dobrar, Marina marcou três pontos do desenho no lado esquerdo dessa linha.

Os pontos foram marcados assim, sempre contando quadradinhos a partir da linha de dobra e depois subindo a quantidade indicada:

• Ponto A: 1 quadradinho à esquerda e 4 quadradinhos acima.
• Ponto B: 3 quadradinhos à esquerda e 2 quadradinhos acima.
• Ponto C: 2 quadradinhos à esquerda e 1 quadradinho acima.

Ao dobrar, cada ponto deve aparecer do outro lado, formando uma figura congruente por reflexão.

Com base no texto, identifique as posições dos pontos A', B' e C' no lado direito da linha de dobra para que sejam a reflexão de A, B e C.

Por que replicar padrões de mosaico com simetria de reflexão em um papel quadriculado? Imagine que você desenha um triângulo ABC em uma malha quadrada. Os vértices estão em A(1,2), B(4,2) e C(1,5). Deseja-se copiar esse triângulo de forma congruente, refletindo-o em relação à reta vertical que passa pelo eixo x na coluna 3.

Analise o texto-base e determine as coordenadas dos vértices A', B' e C' após a reflexão do triângulo ABC em relação à reta x=3?

Como obter um desenho inteiro a partir de metade de um motivo geométrico? O artesão Lucas produz azulejos decorativos usando papel quadriculado. Em cada folha, ele desenha apenas a metade esquerda do motivo, composta por 7 quadradinhos contíguos. Em seguida, posiciona a folha sobre uma superfície espelhada para copiar a parte direita e completar o motivo simetricamente. O desenho completo resulta na união da metade original e de sua imagem refletida. Os quadradinhos são unitários e não há sobreposição entre as metades.

Analise o texto-base e determine quantos quadradinhos o desenho completo ocupa no papel quadriculado.

Dados ilustrativos: Em um projeto de decoração de sala de aula, um polígono foi desenhado em uma malha quadriculada, com vértices nos pontos P(1,1), Q(2,1), R(2,3) e S(1,3). Para criar uma forma congruente simétrica, o professor solicitou a construção da reflexão desse polígono no eixo vertical x=4. A reflexão de um ponto (x,y) em relação à reta vertical x=4 é obtida calculando o ponto (8-x, y). Cada vértice original deve ser refletido mantendo a mesma distância perpendicular ao eixo.

Analise o texto e identifique o conjunto de pontos que corresponde à reflexão do polígono em relação à reta vertical x=4.

Uma turminha de 4º ano criou padrões em folhas de papel quadriculado durante uma aula de artes. Cada folha tinha 8 colunas numeradas de 1 a 8 e 6 linhas. Para formar um desenho simétrico por reflexão, um aluno pintou 10 quadradinhos na parte esquerda da linha que divide virtualmente as colunas 4 e 5. Em seguida, ele refletiu esse conjunto sobre essa linha vertical para completar o padrão.

Com base no texto, determine quantos quadradinhos estavam coloridos no total após a construção da figura simétrica.