Dados ilustrativos: Um artista desenvolve um padrão em malha quadriculada. Ele marca 4 quadrados na coluna…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um artista desenvolve um padrão em malha quadriculada. Ele marca 4 quadrados na coluna central (sobre o eixo de simetria vertical) e mais 7 quadrados na porção à esquerda desse eixo. Para concluir o design, ele vai reproduzir por reflexão sobre o eixo vertical todos os quadrados que estão à esquerda, formando uma figura perfeitamente simétrica. Analise o texto-base e determine quantos quadrados serão pintados depois de completar o padrão simétrico por reflexão sobre o eixo vertical?
- A) 15 quadrados
- B) 22 quadrados
- C) 14 quadrados
- D) 18 quadrados
- E) 11 quadrados
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 4 quadrados sobre o eixo de simetria vertical (coluna central) e 7 quadrados à esquerda desse eixo.
- Entenda o que a reflexão faz. Cada quadrado à esquerda gera um quadrado espelhado à direita, com a mesma distância ao eixo. Logo, os 7 quadrados da esquerda produzem 7 quadrados na direita.
- Quadrados sobre o eixo não são duplicados. Um quadrado que já está sobre o eixo é o próprio reflexo de si mesmo, então ele conta uma única vez.
- Some as partes. Total = 7 (esquerda) + 4 (eixo) + 7 (direita) = 18 quadrados.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, 18 quadrados, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (15) e E (11) deixam de contar parte dos quadrados; B (22) duplica indevidamente os quadrados do eixo; C (14) ignora completamente os quadrados sobre o eixo.
💡 Dica: Some os quadrados da coluna central e da esquerda, depois dobre os da esquerda para refletir.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considerou apenas 1 quadrado na coluna central, em vez dos 4 indicados, e somou 7 + 7 + 1.
Acredita que os quadrados sobre o eixo também precisam ser refletidos e os contou duas vezes (4 + 4), somando 7 + 4 + 7 + 4.
Por que engana: O aluno pode esquecer de contar os quadrados da coluna central ou não dobrar corretamente os da esquerda na reflexão.
Entendeu que só os quadrados refletidos contam e ignorou os 4 quadrados da coluna central, somando apenas 7 + 7.
Os 7 quadrados à esquerda são duplicados (7×2=14) e os 4 centrais são únicos: 14+4=18.
Contou os 7 quadrados da esquerda e os 4 do eixo, mas esqueceu a reflexão, que dobra a parte lateral; fez 7 + 4.
Raio-X da questão
simetria, reflexão, contagem
avaliacao
adição de números naturais · conceito de simetria
estude simetria e operações de adição simples
O aluno pode esquecer de contar os quadrados da coluna central ou não dobrar corretamente os da esquerda na reflexão.
pensamento_critico
abstrato
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