— Precisamos reforçar a cobertura do pavilhão, alertou o engenheiro durante a montagem da estrutura metálica…

Questão

— Precisamos reforçar a cobertura do pavilhão, alertou o engenheiro durante a montagem da estrutura metálica. A armação lateral formava inicialmente um retângulo de 4 m de base e 3 m de altura, mas apresentava deformações. Para garantir rigidez, foi proposta a instalação de uma barra diagonal ligando o vértice inferior esquerdo A ao vértice superior direito D. Com base na necessidade de formar dois triângulos que não se deformem, a equipe discute o comprimento adequado dessa barra. A partir do texto-base, determine o comprimento da barra AD (BD) que torna rígida a armação formando dois triângulos estáveis.

1. A) 5 m
2. B) 6,4 m
3. C) 4 m
4. D) 7 m
5. E) 3,5 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a figura. A armação lateral é um retângulo de 4 m de base e 3 m de altura. A barra diagonal liga dois vértices opostos (inferior esquerdo e superior direito), e ao ser instalada divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Esses triângulos não se deformam porque a diagonal fixa os três lados de cada um.
2. Relacione a diagonal com os lados do retângulo. Em cada triângulo retângulo, a diagonal é a hipotenusa, e os catetos são a base (4 m) e a altura (3 m). O texto não informa a nomenclatura exata dos vértices (fala em BD, mas liga A ao vértice superior direito), e isso não altera o comprimento, que depende apenas das dimensões do retângulo.
3. Aplique o teorema de Pitágoras. Diagonal ao quadrado = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25. Logo, a diagonal = raiz de 25 = 5 m.
4. Conclusão. A barra deve medir 5 m, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. B (6,4 m) não corresponde a nenhuma combinação correta dos lados. C (4 m) seria a própria base, que não é a diagonal. D (7 m) é a soma dos lados, que não dá a diagonal. E (3,5 m) é metade da soma dos lados, sem relação com a geometria do triângulo.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal do retângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante a montagem de uma estrutura metálica retangular para apoiar um telhado leve, uma equipe anotou as medidas dos…
• Engenheiros montam a estrutura de um galpão temporário para eventos em uma cidade. A armação metálica é formada por…
• — Precisamos garantir que a cobertura não se deforme sob o vento, alertou o engenheiro Carlos ao apresentar o projeto de…
• Ao planejar a montagem de uma passarela provisória para acesso a um evento ao ar livre, a equipe registrou que a…
• Operários montam há dias na escola uma estrutura retangular metálica para sustentar um painel solar. A moldura mede 2,0…
• — Precisamos reforçar a estrutura do telhado do estande, sugeriu o engenheiro. — Já temos duas vigas metálicas de 6 m e…

Todas as questões de Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos