Dados ilustrativos: em uma região de cultivo experimental, foram construídos três tanques quadrados idênticos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma região de cultivo experimental, foram construídos três tanques quadrados idênticos para estudo de microalgas. Cada tanque tem lado de comprimento x metros. A soma das áreas dos três tanques é igual a 192 m2. Analise o texto-base e determine o valor de x em metros.
- A) 8 metros
- B) 16 metros
- C) -8 metros
- D) 4 metros
- E) 64 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada tanque é quadrado com lado x, logo a área de cada um é x^2 metros quadrados.
- Como os três tanques são idênticos, a soma das áreas é 3x^2.
- O enunciado informa que essa soma é 192 m2, então 3x^2 = 192.
- Dividindo os dois lados por 3, obtemos x^2 = 64.
- Extraindo a raiz quadrada, x = 8 ou x = -8. Como x é um comprimento, só serve o valor positivo, x = 8 metros.
- Verificação: 3 x 8^2 = 3 x 64 = 192, que confere com o enunciado.
- Por isso a alternativa A (8 metros) está correta, e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (16 metros) está errada, pois corresponderia a um perímetro de 64 m, e não a uma área.
- A alternativa C (-8 metros) está errada, pois comprimento não pode ser negativo.
- A alternativa D (4 metros) está errada, pois daria área total de 48 m2, e não 192 m2.
- A alternativa E (64 metros) está errada, pois é o valor de x^2, e não de x, já que a raiz quadrada não foi extraída.
💡 Dica: Calcule a área de um tanque e use a soma para encontrar x.
Alternativa por alternativa
3x^2=192 implica x^2=64 e, como x>0, x=8 metros.
Provavelmente confundiu área com perímetro: achou que 4x = 64 (o perímetro de um quadrado de área 64) e concluiu x = 16.
Por que engana: confundir área total com área de um tanque ou esquecer de dividir a soma por 3 para achar a área de um tanque.
Resolveu corretamente x^2 = 64, mas escolheu a raiz negativa sem considerar que uma medida de comprimento não pode ser negativa.
Provavelmente dividiu 192 por 12 (ou por 3 e depois por 4) em vez de dividir apenas por 3, chegando a x^2 = 16 e x = 4.
Encontrou x^2 = 64 e parou aí, esquecendo de extrair a raiz quadrada para obter o lado do quadrado.
Raio-X da questão
área de quadrado e equação
diagnostico
área do quadrado · resolução de equações do 1º grau
estude cálculo de área e resolução de equações simples
confundir área total com área de um tanque ou esquecer de dividir a soma por 3 para achar a área de um tanque.
tomada_decisao
cotidiano
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