— Lucas, qual número falta nesta equação? — Ana perguntou, animada, durante a feira de matemática da escola…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Lucas, qual número falta nesta equação? — Ana perguntou, animada, durante a feira de matemática da escola. No estande deles, havia um cartaz com o desafio: “( + 6 ) ÷ 2 = 5”. Para confirmar a resposta, eles somavam seis ao número escolhido e, em seguida, dividiam o resultado por dois. Se o resultado fosse exatamente cinco, o visitante ganhava um adesivo. Vários colegas tentaram valores diferentes, mas apenas um número natural preencheu corretamente o espaço em branco e garantiu que a igualdade ficasse verdadeira. Determine o valor do número desconhecido que torna verdadeira a igualdade apresentada no texto-base.
- A) 16
- B) 4
- C) 2
- D) 5
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame o número desconhecido de x. A igualdade do texto é (x + 6) ÷ 2 = 5. Passo 2: Para desfazer a divisão por 2, multiplique os dois lados por 2: x + 6 = 10. Passo 3: Para isolar x, subtraia 6 dos dois lados: x = 10 − 6, logo x = 4. Passo 4: Confira substituindo: (4 + 6) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5, o que confirma a igualdade. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 16 daria (16 + 6) ÷ 2 = 11, e não 5. C) 2 daria (2 + 6) ÷ 2 = 4, e não 5. D) 5 daria (5 + 6) ÷ 2 = 5,5, e não 5. E) 8 daria (8 + 6) ÷ 2 = 7, e não 5. Passo 6: O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.
💡 Dica: Isolar o número desconhecido na equação e resolver passo a passo.
Alternativa por alternativa
Ao desfazer a divisão, multiplicou 5 por 2 obtendo 10 e depois somou 6 em vez de subtrair, chegando a 16.
Por que engana: Escolher um número que não satisfaz a igualdade por não realizar corretamente as operações na ordem correta.
4 + 6 = 10 e 10 ÷ 2 = 5, satisfazendo a igualdade conforme descrito.
Dividiu por 2 apenas o número 6 e não a soma inteira, escrevendo x + 3 = 5 e obtendo x = 2.
Tomou o próprio resultado da igualdade (o 5 do lado direito) como o número procurado, sem substituí-lo no espaço em branco.
Ao desfazer a divisão, multiplicou 5 por 2 obtendo 10 e subtraiu 2 em vez de 6, confundindo os números do enunciado e chegando a 8.
Raio-X da questão
equação com número desconhecido
avaliacao
operações básicas adição e divisão · equações simples de primeiro grau
resolver equações simples com operações inversas
Escolher um número que não satisfaz a igualdade por não realizar corretamente as operações na ordem correta.
tomada_decisao
cotidiano
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