Dados ilustrativos: uma biblioteca comunitária recebeu doações de caixas com livros usados. Foram recebidas 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma biblioteca comunitária recebeu doações de caixas com livros usados. Foram recebidas 20 caixas semelhantes. Para estimar o total de livros, a bibliotecária abriu duas caixas aleatórias e contou o número de volumes: na primeira encontrou 48 livros; na segunda, 52 livros. Considerando que todas as caixas têm quantidade semelhante de volumes, ela pretende usar esses dados para estimar a doação total. Estime, com base no texto-base, o número total de livros doados.
- A) 950 livros
- B) 960 livros
- C) 1000 livros
- D) 1050 livros
- E) 1040 livros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados da questão. São 20 caixas semelhantes, e duas delas foram abertas: a primeira tinha 48 livros e a segunda, 52 livros.
- Estime a quantidade média de livros por caixa, somando os valores da amostra e dividindo pelo número de caixas abertas: (48 + 52) / 2 = 100 / 2 = 50 livros por caixa.
- Como todas as caixas têm quantidade semelhante, multiplique a média pelo total de caixas recebidas: 50 x 20 = 1000 livros.
- Portanto, a estimativa do total doado é 1000 livros, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (950) corresponde a apenas 19 caixas de 50 livros; B (960) corresponde a 20 caixas de 48 livros, usando só a primeira amostra; D (1050) corresponde a 21 caixas de 50 livros, contando uma caixa a mais; E (1040) corresponde a 20 caixas de 52 livros, usando só a segunda amostra.
💡 Dica: Calcule a média dos livros nas caixas abertas e multiplique pelo total de caixas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considerou 19 caixas em vez de 20, por exemplo subtraindo as duas caixas abertas do total ou esquecendo uma delas no cálculo. Ele multiplica a média correta por um número errado de caixas.
Provavelmente usou apenas o valor da primeira caixa (48 livros) como média e multiplicou por 20, ignorando a segunda amostra. Com isso, a estimativa não aproveita os dois dados coletados.
Por que engana: O aluno pode errar ao não calcular a média correta ou multiplicar pelo número errado de caixas.
Média de (48+52)/2 =50 livros por caixa vezes 20 caixas resulta em 1000 livros.
Provavelmente multiplicou a média correta (50) por 21 caixas, contando uma caixa a mais do que as 20 informadas no enunciado. Pode ter confundido o número de caixas ou feito uma soma extra de caixa.
Provavelmente usou apenas o valor da segunda caixa (52 livros) como média e multiplicou por 20. Ele escolhe um dos dados da amostra em vez de calcular a média dos dois.
Raio-X da questão
estimativa por média
avaliacao
média aritmética simples · multiplicação básica
média aritmética e multiplicação
O aluno pode errar ao não calcular a média correta ou multiplicar pelo número errado de caixas.
tomada_decisao
cotidiano
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