— Sabe, o acervo da biblioteca cresceu este mês, comentou a bibliotecária ao gestor. O setor recebeu 10 caixas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Sabe, o acervo da biblioteca cresceu este mês, comentou a bibliotecária ao gestor. O setor recebeu 10 caixas contendo a mesma quantidade de livros em cada. Além disso, foram doados 50 exemplares adicionais. Ao todo, o acervo aumentou em 210 livros. Para organizar o estoque, o gestor anotou a relação: quantidade total = 10 vezes o número de livros por caixa, mais 50. Com esses dados, ele pode determinar quantos livros havia em cada caixa. Analise o texto-base e determine quantos livros havia em cada caixa.
- A) 160 livros por caixa
- B) 18 livros por caixa
- C) 16 livros por caixa
- D) 21 livros por caixa
- E) 14 livros por caixa
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Traduza o enunciado para uma equação. Seja x o número de livros por caixa. Como são 10 caixas com a mesma quantidade, 10 caixas contêm 10x livros. Somando os 50 livros doados, o total de acréscimo é 10x + 50.
- O texto informa que o acervo aumentou em 210 livros, então 10x + 50 = 210.
- Isole o termo com x subtraindo 50 dos dois lados: 10x = 160.
- Divida ambos os lados por 10: x = 16.
- Verifique: 10 vezes 16 = 160, e 160 + 50 = 210, que confere com o aumento informado.
- Conclusão: havia 16 livros em cada caixa, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (160) é o valor de 10x, mas esqueceu de dividir por 10 para achar o número por caixa. B (18) resulta de um erro na subtração, pois 210 - 50 é 160 e não 180. D (21) vem de dividir 210 por 10 e ignorar os 50 doados. E (14) resulta de subtrair um valor errado de 210 antes de dividir por 10, pois 210 - 50 = 160 e 160 dividido por 10 dá 16.
💡 Dica: Monte a equação com base na relação dada e resolva para encontrar o número de livros por caixa.
Alternativa por alternativa
O aluno encontrou 10x = 160 corretamente, mas parou aí e não dividiu por 10 para obter o número de livros por caixa.
O aluno calculou 210 - 50 como 180 em vez de 160 e depois dividiu por 10, chegando a 18.
Por que engana: Confundir a operação correta para montar a equação ou esquecer de incluir os 50 livros adicionais no total.
Satisfaz a igualdade: 10 × 16 + 50 = 160 + 50 = 210, confirmando 16 livros por caixa.
O aluno dividiu 210 por 10 diretamente e ignorou os 50 livros doados, que estavam fora das caixas.
O aluno subtraiu um valor incorreto de 210 (cerca de 70 em vez de 50) antes de dividir por 10, o que levou a 14.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
multiplicação e adição · resolução de problemas simples
estudo de equações do 1º grau e resolução de problemas
Confundir a operação correta para montar a equação ou esquecer de incluir os 50 livros adicionais no total.
pensamento_critico
cotidiano
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