Em 1750, um agrimensor precisava calcular a área de um terreno em forma de paralelogramo para delimitar…

Questão

Em 1750, um agrimensor precisava calcular a área de um terreno em forma de paralelogramo para delimitar propriedades. Observou que, ao deslizar o lado superior lateral para alinhar com o inferior, o paralelogramo se transformava num retângulo com a mesma base e a mesma altura. Assim, podia medir comprimento da base b e altura h do retângulo para obter a área do terreno original. A partir da descrição, identifique a expressão que calcula corretamente a área do terreno em forma de paralelogramo em função de b e h:

1. A) (b^2 + h^2)/2
2. B) b*h
3. C) b + h
4. D) (b*h)/2
5. E) 2*b*h

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve um paralelogramo que, ao ser deslizado, vira um retângulo com a mesma base b e a mesma altura h. Como a transformação por deslizamento (corte e colagem) não altera a área, a área do paralelogramo é igual à área do retângulo.
2. A área de um retângulo é o produto da base pela altura, ou seja, b*h.
3. Portanto, a expressão correta é b*h, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois (b^2 + h^2)/2 é uma soma de quadrados dividida por dois, sem relação com a área de qualquer retângulo ou paralelogramo.
5. A alternativa C está errada, pois b + h é uma soma de comprimentos, que resulta em um perímetro parcial e não em área.
6. A alternativa D está errada, pois (b*h)/2 é a fórmula da área de um triângulo de base b e altura h, não de um paralelogramo.
7. A alternativa E está errada, pois 2*b*h seria o dobro da área do retângulo, e o deslizamento não duplica a área do terreno.

💡 Dica: Use a relação entre paralelogramo e retângulo para calcular a área.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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