Em uma oficina de bandeiras comemorativas, cada modelo triangular tem base b e altura h. Para facilitar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de bandeiras comemorativas, cada modelo triangular tem base b e altura h. Para facilitar o corte e otimizar o uso do tecido, os artesãos constatam que, ao unir dois desses triângulos por sua base, formam um paralelogramo cujos lados opostos são de comprimento b e cuja altura também mede h. A área total desse paralelogramo é, portanto, o produto da base pela altura. A partir do texto-base, deduza a expressão que calcula a área de um dos triângulos em função de b e h.
- A) (b * h) / 4
- B) 2 * b * h
- C) b + h
- D) b * h
- E) (b * h) / 2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os dois triângulos idênticos, unidos pela base, formam um paralelogramo de base b e altura h, conforme o enunciado.
- A área do paralelogramo é o produto da base pela altura, ou seja, b * h.
- Como o paralelogramo é formado por exatamente dois triângulos congruentes, a área de cada triângulo é a metade da área do paralelogramo: (b * h) / 2.
- Essa é a expressão deduzida, que corresponde à alternativa E, coincidindo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque divide por 4, o que pressuporia quatro triângulos iguais no paralelogramo, e não dois. A alternativa B está errada porque multiplica por 2, dobrando a área em vez de dividi-la. A alternativa C está errada porque soma base e altura, operação que não produz área. A alternativa D está errada porque é a área do paralelogramo inteiro, não de um único triângulo.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo e relacione com a área do paralelogramo.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o paralelogramo é formado por quatro triângulos ou divide a área total por 4 sem justificativa, esquecendo que a união foi feita por dois triângulos.
O aluno confunde a relação entre a área do triângulo e a do paralelogramo, achando que a área do triângulo é o dobro do produto b * h.
O aluno acredita que a área de uma figura plana pode ser obtida somando medidas de base e altura, confundindo área com soma de comprimentos.
O aluno esquece que o produto b * h é a área do paralelogramo formado pelos dois triângulos e aplica a mesma fórmula diretamente a um único triângulo.
Por que engana: Confundir a área do triângulo com a do paralelogramo, esquecendo de dividir por 2.
O paralelogramo tem área b*h; como ele é formado por dois triângulos iguais, cada triângulo tem área b*h dividido por 2.
Raio-X da questão
área do triângulo
avaliacao
fórmula área paralelogramo · fórmula área triângulo
Estude a fórmula da área do triângulo e do paralelogramo.
Confundir a área do triângulo com a do paralelogramo, esquecendo de dividir por 2.
tomada_decisao
cotidiano
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