Depoimento fictício: Um marceneiro descreve cinco retalhos triangulares de madeira reservados para um mosaico…

Questão

Depoimento fictício: Um marceneiro descreve cinco retalhos triangulares de madeira reservados para um mosaico. Cada peça recebeu um identificador de A a E e tem as medidas dos lados, em centímetros, mostradas a seguir: A (5, 5, 8), B (6, 6, 5), C (6, 8, 10), D (6, 6, 6) e E (7, 9, 12). Com base no texto-base, identifique o triângulo que apresenta dois lados iguais e um ângulo obtuso.

1. A) Os lados de C medem 6 cm, 8 cm e 10 cm
2. B) Os lados de E medem 7 cm, 9 cm e 12 cm
3. C) Os lados de B medem 6 cm, 6 cm e 5 cm
4. D) Os lados de A medem 5 cm, 5 cm e 8 cm
5. E) Os lados de D medem 6 cm, 6 cm e 6 cm

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Dois lados iguais indicam um triângulo isósceles (ou equilátero). Um ângulo obtuso existe quando o quadrado do maior lado é maior que a soma dos quadrados dos outros dois lados.
2. Triângulo A (5, 5, 8): é isósceles, pois 5 = 5. Verificando: 8^2 = 64 e 5^2 + 5^2 = 50. Como 64 > 50, o ângulo oposto ao lado 8 é obtuso. Atende às duas condições.
3. Triângulo B (6, 6, 5): é isósceles, mas 6^2 = 36 e 5^2 + 6^2 = 61. Como 36 < 61, todos os ângulos são agudos.
4. Triângulo C (6, 8, 10): não tem lados iguais (é escaleno). Como 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2, é retângulo, portanto não tem ângulo obtuso.
5. Triângulo D (6, 6, 6): é equilátero, logo tem dois lados iguais, mas todos os seus ângulos medem 60 graus, sendo agudos.
6. Triângulo E (7, 9, 12): tem ângulo obtuso, pois 12^2 = 144 > 49 + 81 = 130, mas não tem dois lados iguais.
7. Conclusão: somente o triângulo A satisfaz as duas condições. A alternativa D descreve exatamente o triângulo A (5, 5, 8), então o gabarito D está correto e coincide com a minha resolução.
8. Por que as outras estão erradas: a alternativa A descreve o triângulo C, que é retângulo; a alternativa B descreve o triângulo E, que é obtuso mas escaleno; a alternativa C descreve o triângulo B, que é isósceles mas acutângulo; a alternativa E descreve o triângulo D, que é equilátero e acutângulo.

💡 Dica: Identifique os lados iguais e calcule ou estime os ângulos para encontrar o ângulo obtuso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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