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Matemática7º anoBNCC EF07MA22Difícil⏱ medio

Descric¸a~o de cena: Poe´s, fragmentos de vidro colorido formam um padra~o sime´trico ao redor de um inusitado…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA22

Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Descric¸a~o de cena: Poe´s, fragmentos de vidro colorido formam um padra~o sime´trico ao redor de um inusitado suporte meta´lico circular. Para fixar cada fragmento a` mesma dista^ncia do centro do suporte, a artista Maya marcou no substrato uma serie de pontos exatamente 5 cm longe do ponto central do suporte metali´co. Em seguida, ligou essas marcac¸o~es suavemente, criando um contorno uniforme que orientou a cola dos vidros. Esse procedimento garantiu que todos os fragmentos respeitassem a mesma afastamento em relac¸a~o ao centro. Analise o texto-base e identifique o lugar geométrico descrito pelas marcas que Maya traçou.

  1. A) Elipse com focos no contorno metálico
  2. B) Disco circular de raio 5 cm
  3. C) Arco de círculo de diâmetro 10 cm
  4. D) Circunferência de raio 5 cm
  5. E) Parábola com vértice no centro metálico

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. O texto diz que Maya marcou pontos exatamente 5 cm do centro do suporte metálico e depois ligou essas marcações suavemente, formando um contorno uniforme.
  2. Pontos que estão todos à mesma distância de um ponto fixo formam uma circunferência; essa distância fixa é o raio. Aqui o centro é o ponto central do suporte e o raio é 5 cm.
  3. Como as marcas são ligadas em um contorno contínuo e uniforme, o lugar geométrico é a linha curva fechada, ou seja, a circunferência de raio 5 cm.
  4. Confrontando com o gabarito oficial (D), a resposta está correta e foi obtida sem depender dele.
  5. Por que as outras estão erradas: A) elipse exige dois focos e distâncias somadas constantes, não uma distância fixa a um único ponto; B) disco é a região interna, não o contorno, e o texto fala em marcas no contorno; C) arco é apenas parte da curva, e o texto descreve a curva completa; E) parábola exige um foco e uma diretriz, não uma distância constante a um centro.

💡 Dica: Lembre-se que pontos a mesma distância de um centro formam uma circunferência.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter associado a ideia de contorno uniforme a uma curva oval, lembrando de formas fechadas sem verificar a condição de distância constante a um único ponto.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno pode ter entendido que, por se tratar de fragmentos colados sobre uma superfície, o lugar geométrico seria a região preenchida dentro da marca, e não a linha que a delimita.

Por que engana: Confundir circunferência com disco ou outras figuras geométricas próximas, como elipse ou arco.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter tomado o diâmetro de 10 cm (dobro de 5 cm) como medida do lugar geométrico e supôs que a marcação seria apenas parte da curva.

D Correta

A circunferência é o conjunto de pontos equidistantes (5 cm) de um ponto central, conforme texto-base.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter confundido a forma de contorno curvo fechado com uma parábola, ligando a ideia de curva com vértice a uma figura cônica sem identificar a propriedade de distância constante ao centro.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Entender
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

lugar geométrico circunferência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

distância entre pontos · definição de circunferência

📚 Reveja

Estude definição e propriedades da circunferência e seus elementos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir circunferência com disco ou outras figuras geométricas próximas, como elipse ou arco.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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