— Prenda um alfinete no centro do cartaz e amarre um barbante de 12 cm no lápis — disse a orientadora ao grupo…

Questão

— Prenda um alfinete no centro do cartaz e amarre um barbante de 12 cm no lápis — disse a orientadora ao grupo que preparava um painel circular para a feira de artes. Ela explicou que, mantendo o barbante sempre esticado e girando o lápis ao redor do alfinete, a ponta do lápis deixa marcas sobre a folha. Depois de alguns giros, apareceu um contorno fechado, todo formado por pontos que ficaram à mesma distância do alfinete. Em seguida, o grupo usou esse contorno para recortar uma peça de papel colorido e montar um mosaico. Analise a construção descrita e identifique a figura formada pelo conjunto dos pontos marcados pela ponta do lápis.

1. A) Um quadrado, porque o recorte serviu para montar o mosaico.
2. B) Um triângulo, porque o giro do lápis cria tres lados iguais.
3. C) Uma circunferencia, porque todos os pontos marcados ficam a 12 cm do centro.
4. D) Um segmento de reta, porque a marcação liga dois pontos extremos.
5. E) Um arco, porque a ponta do lápis desenha apenas uma parte do contorno.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O barbante tem comprimento fixo de 12 cm e fica sempre esticado, com uma extremidade presa no alfinete (centro) e a outra na ponta do lápis. Isso significa que a distância entre a ponta do lápis e o centro é sempre 12 cm.
2. O enunciado diz que o contorno é fechado e formado por pontos que estão à mesma distância do alfinete. Um conjunto de pontos de um plano que estão todos a uma mesma distância de um centro fixo é, por definição, uma circunferência, de raio igual a 12 cm.
3. Portanto, a alternativa C está correta: a figura formada é uma circunferência, pois todos os pontos marcados ficam a 12 cm do centro. Coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois o fato de o recorte ser usado no mosaico não define a forma da figura, que depende apenas da construção geométrica descrita.
5. A alternativa B está errada, pois o giro do lápis não gera três lados; a curva obtida não tem lados retos nem vértices.
6. A alternativa D está errada, pois um segmento de reta exigiria marcações em linha reta, e o contorno é fechado, sem extremos.
7. A alternativa E está errada, pois o enunciado afirma que o contorno é fechado, completo, e não apenas um pedaço de curva.

💡 Dica: Lembre que pontos à mesma distância do centro formam uma circunferência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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