Você já pensou como aumenta o consumo de energia em um evento ao ar livre conforme crescem as barracas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já pensou como aumenta o consumo de energia em um evento ao ar livre conforme crescem as barracas de alimentação? Uma pesquisa registrou o consumo de energia elétrica (em kWh) em um festival de rua: Barracas: 4, 8, 12, 16 Consumo: 160, 320, 480, 660 Esses dados sugerem uma relação entre o número de barracas e o consumo de energia. Analise o texto e identifique a natureza da variação entre número de barracas e consumo de energia elétrica no evento.
- A) Relação diretamente proporcional com constante igual a 40
- B) Relação diretamente proporcional com pequena variação experimental
- C) Relação diretamente proporcional
- D) Relação não proporcional
- E) Relação inversamente proporcional
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a razão consumo/barracas para cada par de dados. Para 4 barracas: 160/4 = 40. Para 8: 320/8 = 40. Para 12: 480/12 = 40. Para 16: 660/16 = 41,25. Passo 2: Verifique se existe uma constante de proporcionalidade que valha para todos os pares. Ela existe para os três primeiros pontos (k = 40), mas não para o quarto, em que o consumo esperado seria 640 kWh e o observado foi 660 kWh. Passo 3: Como a razão não é constante em todos os dados, a relação entre número de barracas e consumo não é exatamente proporcional. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que indica D (relação não proporcional). Concordo com ele. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A afirma uma constante 40 para todos os dados, mas o último ponto dá 41,25. B trata a diferença como pequena variação experimental, mas a relação exata entre as grandezas não se confirma pelos dados apresentados. C afirma proporcionalidade direta sem verificar que a razão muda no último ponto. E descreve uma relação inversa, na qual o produto das grandezas seria constante, o que não ocorre, pois o consumo cresce quando o número de barracas cresce.
💡 Dica: Analise a relação entre barracas e consumo para verificar proporcionalidade.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a constante 40 nos três primeiros pares e a generalizou sem conferir o quarto par, em que 660/16 resulta em 41,25.
O aluno acredita que um desvio pequeno nos dados não impede a classificação como proporcional, sem perceber que a proporção exata exige razão constante.
O aluno percebe que o consumo cresce junto com o número de barracas e conclui que a relação é proporcional, sem testar se a razão consumo/barracas se mantém em todos os pontos.
Por que engana: O aluno pode confundir variação aproximada com proporcionalidade exata, ignorando desvios nos dados.
Os três primeiros pontos sugerem proporcionalidade, mas o quarto valor (660 em vez de 640) invalida a constância da razão.
O aluno confunde proporcionalidade inversa com direta, supondo que a relação é inversa porque há uma tendência de variação, sem verificar que, na inversa, o produto das grandezas é constante.
Raio-X da questão
relação de proporcionalidade
avaliacao
proporcionalidade direta · razão e proporção
estude relações proporcionais e variações proporcionais
O aluno pode confundir variação aproximada com proporcionalidade exata, ignorando desvios nos dados.
pensamento_critico
cotidiano
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