Quem diria que um simples jogo de mosaico em papel quadriculado pode ensinar geometria? Carla desenhou um…

Questão

Quem diria que um simples jogo de mosaico em papel quadriculado pode ensinar geometria? Carla desenhou um triângulo retângulo no papel, cujos lados seguem a malha: catetos de 3 e 4 quadrados, hipotenusa de 5 quadrados. Em seguida, ela criou uma versão ampliada desse triângulo, traçando cada lado por 2 vezes o comprimento original, sempre alinhado à malha. Assim, o ângulo reto e os demais ângulos permanecem congruentes, e os lados correspondentes mantêm proporção constante. Com base no texto, identifique os comprimentos dos lados do triângulo ampliado em quadrados.

1. A) 9; 12; 15
2. B) 5; 7; 9
3. C) 3; 4; 5
4. D) 6; 8; 10
5. E) 12; 16; 20

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as medidas do triângulo original, que estão no enunciado: catetos de 3 e 4 quadrados e hipotenusa de 5 quadrados. Passo 2: Entenda a ampliação descrita: cada lado foi traçado com 2 vezes o comprimento original, ou seja, cada medida deve ser multiplicada por 2. Passo 3: Calcule: 3 x 2 = 6; 4 x 2 = 8; 5 x 2 = 10. Passo 4: Os novos lados são 6, 8 e 10 quadrados. Confira com o texto: a razão entre os lados continua a mesma (3:4:5 equivale a 6:8:10, pois ambos são proporcionais), o que é coerente com o fato de o triângulo ampliado manter os mesmos ângulos. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 9; 12; 15 multiplica os lados por 3, e não por 2. B) 5; 7; 9 soma 2 a cada lado, quando a ampliação exige multiplicação. C) 3; 4; 5 são as medidas do triângulo original, que não foi ampliado. E) 12; 16; 20 multiplica por 4, o que corresponderia a ampliar a área, e não os comprimentos. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Multiplique os comprimentos dos lados originais por 2 para encontrar os lados ampliados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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