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Matemática6º anoBNCC EF06MA13Difícil⏱ medio

Folhas secas rodopiam na antiga sala do Cine Novo, que recomeçou as sessões após anos fechada. No primeiro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Folhas secas rodopiam na antiga sala do Cine Novo, que recomeçou as sessões após anos fechada. No primeiro mês, 400 ingressos foram vendidos. No segundo, a procura cresceu 50%, impulsionada por críticas positivas. No terceiro mês, reformas parciais reduziram em 20% o número de ingressos vendidos em relação ao mês anterior. A partir do texto-base, determine quantos ingressos foram vendidos no terceiro mês.

  1. A) 480 ingressos
  2. B) 400 ingressos
  3. C) 600 ingressos
  4. D) 320 ingressos
  5. E) 520 ingressos

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados do enunciado. No primeiro mês foram vendidos 400 ingressos. No segundo mês, a procura cresceu 50% em relação ao primeiro. No terceiro mês, o número caiu 20% em relação ao segundo mês.
  2. Calcule o segundo mês. Um aumento de 50% sobre 400 corresponde a 400 vezes 1,5, que resulta em 600 ingressos.
  3. Calcule o terceiro mês. A redução de 20% deve ser aplicada sobre o valor do mês anterior, que é 600. Uma redução de 20% corresponde a 600 vezes 0,8, que resulta em 480 ingressos.
  4. Conclusão. Foram vendidos 480 ingressos no terceiro mês, o que corresponde à alternativa A, em concordância com o gabarito oficial.
  5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (400) é o número do primeiro mês, e não considera o crescimento nem a queda. A alternativa C (600) é o valor do segundo mês, e ignora a redução do terceiro mês. A alternativa D (320) aplica a redução de 20% sobre o primeiro mês, e não sobre o mês anterior ao terceiro. A alternativa E (520) soma os percentuais de forma incorreta, calculando 400 vezes 1,3, o que não corresponde a nenhuma sequência de variações do texto.

💡 Dica: Calcule o aumento e a redução percentual sequencialmente para encontrar o total final.

Alternativa por alternativa

A Correta

400×1,5=600 ingressos no segundo mês; 600-20% de 600 (120)=480 ingressos no terceiro mês.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente entendeu que o número de ingressos se manteve igual ao do primeiro mês, ignorando o aumento de 50% e a redução de 20% descritos no texto.

C Erradaerro: Atenção

O aluno calculou corretamente o aumento para 600 ingressos no segundo mês, mas parou ali e esqueceu de aplicar a redução de 20% do terceiro mês.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno aplicou a redução de 20% sobre os 400 ingressos do primeiro mês, em vez de aplicá-la sobre o valor do segundo mês, que é o mês anterior ao terceiro.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno somou os percentuais de aumento (50%) e de redução (20%) como se fossem uma única variação de 30% sobre 400, o que não representa as variações sucessivas descritas no texto.

Por que engana: O aluno pode confundir o aumento com a redução ou aplicar os percentuais sobre valores errados, como o valor inicial em vez do valor do mês anterior.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

porcentagem e variação percentual

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem básica · multiplicação e divisão

📚 Reveja

estude cálculo de porcentagem e variações percentuais

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o aumento com a redução ou aplicar os percentuais sobre valores errados, como o valor inicial em vez do valor do mês anterior.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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