Dados ilustrativos: uma cooperativa de pequenos produtores de queijo artesanal fornece 0,7 kg de queijo por R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma cooperativa de pequenos produtores de queijo artesanal fornece 0,7 kg de queijo por R$ 28,00. Para ampliar as vendas, a cooperativa destaca que o preço é diretamente proporcional à quantidade adquirida. A partir das informações fornecidas, calcule quanto custará 2 kg desse queijo artesanal.
- A) R$ 40,00
- B) R$ 90,00
- C) R$ 56,00
- D) R$ 80,00
- E) R$ 78,40
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza dada. A cooperativa vende 0,7 kg de queijo por R$ 28,00, e o preço é diretamente proporcional à quantidade. Assim, quanto mais queijo, proporcionalmente maior o preço.
- Encontre o preço de 1 kg. Divida o preço pela quantidade: 28 dividido por 0,7 = 40. Logo, 1 kg custa R$ 40,00.
- Calcule o preço de 2 kg. Multiplique o preço de 1 kg por 2: 40 vezes 2 = 80. Portanto, 2 kg custam R$ 80,00.
- Confira pela regra de três. 0,7 kg está para R$ 28,00 assim como 2 kg está para x. Então x = 28 vezes 2 dividido por 0,7 = 56 dividido por 0,7 = 80. O resultado coincide.
- Por que as outras estão erradas. A (R$ 40,00) é o preço de apenas 1 kg, não de 2 kg. B (R$ 90,00) não corresponde a nenhuma relação proporcional com os dados. C (R$ 56,00) é o resultado de 28 vezes 2, ignorando que a quantidade base era 0,7 kg. E (R$ 78,40) resulta de um fator de multiplicação incorreto (2,8 em vez de 2 dividido por 0,7, que é aproximadamente 2,857). A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a regra de três para calcular o preço proporcional a 2 kg.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o preço de 1 kg (R$ 40,00), mas parou aí e não multiplicou pela quantidade pedida de 2 kg.
O aluno provavelmente somou ou acrescentou valores de forma arbitrária ao preço original, sem montar uma relação de proporcionalidade entre quantidade e preço.
O aluno multiplicou o preço de R$ 28,00 por 2 e ignorou que o preço se refere a 0,7 kg, tratando-o como se fosse o preço de 1 kg.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação direta e calcular preço incorretamente, ou errar na regra de três.
Preço unitário=28/0,7=R$40/kg; para 2 kg:2×40=R$80.
O aluno montou a proporção com um fator incorreto (2,8 em vez de 2 dividido por 0,7), o que indica erro na montagem da regra de três.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta, regra de três
avaliacao
multiplicação e divisão · proporcionalidade direta
Estude proporcionalidade direta e regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação direta e calcular preço incorretamente, ou errar na regra de três.
tomada_decisao
cotidiano
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