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Matemática5º anoBNCC EF05MA12Difícil⏱ medio

Pergunta retórica: Por que o preço de um produto em uma feira pode ser calculado diretamente a partir da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA12

Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Pergunta retórica: Por que o preço de um produto em uma feira pode ser calculado diretamente a partir da quantidade comprada? Dados ilustrativos: Em uma barraca de frutas de mercado municipal, Julia comprou 3,5 kg de melancia e pagou R$ 14,70. No mesmo dia, Carlos adquiriu 5 kg da mesma melancia e desembolsou R$ 21,00. Mantendo-se a proporcionalidade direta entre massa e valor, é possível prever quanto será cobrado em outras quantidades. Analise o texto-base e determine quanto será pago por 8,2 kg de melancia nessa barraca, mantendo a mesma proporção de preço por quilograma.

  1. A) R$ 40,18
  2. B) R$ 28,70
  3. C) R$ 33,12
  4. D) R$ 32,80
  5. E) R$ 34,44

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Calcule o preço por quilograma na compra de Julia. Divida R$ 14,70 por 3,5 kg, o que dá R$ 4,20 por kg. Passo 2: Confira com a compra de Carlos. Divida R$ 21,00 por 5 kg, o que também dá R$ 4,20 por kg. As duas compras confirmam a mesma proporção, então o preço é R$ 4,20 por quilograma. Passo 3: Calcule o valor de 8,2 kg multiplicando 8,2 por 4,20, o que dá R$ 34,44. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a E, R$ 34,44, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) R$ 40,18 corresponde a um preço de R$ 4,90 por kg, valor que não aparece em nenhuma das compras. B) R$ 28,70 é o resultado de 8,2 multiplicado por 3,5, ou seja, usou a quantidade comprada por Julia como se fosse o preço por kg. C) R$ 33,12 resulta de um erro de cálculo com decimais na multiplicação de 8,2 por 4,20. D) R$ 32,80 é o resultado de 8,2 multiplicado por R$ 4,00, um arredondamento indevido do preço por kg, que é R$ 4,20.

💡 Dica: Calcule o preço por quilograma e multiplique pela quantidade desejada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

Provavelmente dividiu R$ 14,70 por 3 kg, lendo 3,5 kg como 3 kg, e obteve R$ 4,90 por kg. Depois multiplicou esse valor por 8,2.

B Erradaerro: Interpretação

Multiplicou 8,2 por 3,5, usando a quantidade de melancia comprada por Julia como se fosse o preço por quilograma. Confundiu quantidade com preço.

C Erradaerro: Procedimental

Calculou o preço por quilograma corretamente, mas errou a multiplicação de 8,2 por 4,20 com as casas decimais, chegando a R$ 33,12.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Arredondou o preço por quilograma para R$ 4,00 em vez de usar R$ 4,20, que é exato nas duas compras, e então multiplicou 8,2 por 4. Isso deixa de manter a proporção dada.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente o preço por quilograma, ou usar valores errados na multiplicação final.

E Correta

Unitário R$14,70/3,5=R$4,20 por kg; então 8,2×4,20=R$34,44.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

proporcionalidade direta preço quantidade

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao e divisao · proporcionalidade simples

📚 Reveja

Estude como calcular e aplicar a proporcionalidade direta em problemas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente o preço por quilograma, ou usar valores errados na multiplicação final.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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