Em uma exposição de tecidos artesanais, um técnico avaliou o consumo de fio fino na produção. Ele verificou…

Questão

Em uma exposição de tecidos artesanais, um técnico avaliou o consumo de fio fino na produção. Ele verificou que são necessários 1/3 de metro de fio para fabricar 1 metro de tecido. Para planejar a produção, determinou quantos metros de fio seriam usados em 5 metros de tecido e, em seguida, quis calcular quantos metros de tecido poderiam ser produzidos com 2 metros de fio. Para realizar esse cálculo, o técnico considerou a relação entre divisão por um número racional e multiplicação pelo seu inverso. A partir do texto-base, identifique a expressão que exemplifica corretamente a transformação de uma divisão por 1/3 em multiplicação pelo inverso.

1. A) 2 ÷ (1/3) = 2 ÷ (3/1)
2. B) 2 ÷ (1/3) = 3 × (2/1)
3. C) 2 ÷ (1/3) = 2 × (3/1)
4. D) 2 ÷ (1/3) = (1/3) ÷ 2
5. E) 2 ÷ (1/3) = 2 × (1/3)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a operação pedida. O texto fala em dividir por 1/3 e em transformar essa divisão numa multiplicação pelo inverso. O inverso de um número racional a/b é b/a, pois o produto de um número pelo seu inverso é 1.
2. Calcule o inverso de 1/3. Trocando numerador e denominador, obtemos 3/1, que é igual a 3. Logo, dividir por 1/3 equivale a multiplicar por 3.
3. Aplique ao caso do texto, que é calcular quantos metros de tecido saem de 2 metros de fio. A divisão 2 ÷ (1/3) fica igual a 2 × (3/1), que resulta em 6 metros de tecido. Isso faz sentido, pois cada metro de tecido usa 1/3 de metro de fio, e 2 metros de fio dão para 6 vezes 1/3 de metro de fio, ou seja, 6 metros de tecido.
4. Verifique cada alternativa. A alternativa A troca a divisão por 1/3 por 3/1, mas mantém a operação de divisão, o que não é uma multiplicação pelo inverso. A alternativa B inverte os números de lugar, colocando o 3 no lugar do 2, o que não corresponde à expressão original. A alternativa D apenas troca a ordem dos termos, o que muda o valor da divisão. A alternativa E multiplica por 1/3 em vez do inverso 3/1, então resulta em 2/3 e não em 6.
5. Conclusão. A alternativa correta é a C, pois é a única que mantém o dividendo 2 e troca a divisão por 1/3 pela multiplicação por seu inverso 3/1. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Lembre-se que dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo inverso dessa fração.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma oficina de costura de uma escola, uma fita foi marcada para uso em enfeites. A parte já separada corresponde a…
• Em uma feira de ciências, Marta anotou que utilizou 2 1/3 metros de tecido para um experimento. Para registrar o dado em…
• Descobri que na marcenaria as tábuas são cortadas em frações de metro para montar móveis precisos. Recentemente, medi e…
• Dados ilustrativos: Em uma oficina de marcenaria, cada peça de madeira tem 1 metro de comprimento e recebe 10 marcas…
• Visitei a tapeçaria de Dona Rosa, que utiliza uma fita métrica com pequenas marcas coloridas a cada 1/10 de metro, do…
• Num ateliê de lembranças, as fitas para fechar os pacotes são separadas em caixas com etiquetas antigas e novas. Em uma…

Todas as questões de Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações