Dados fictícios: Um grupo comunitário decidiu produzir placas de concreto para um jardim de acesso. Para isso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados fictícios: Um grupo comunitário decidiu produzir placas de concreto para um jardim de acesso. Para isso, confeccionou cinco formas quadradas com 0,75 m de lado e espessura de 0,05 m, e mais três formas retangulares com 0,90 m por 0,60 m, mesma espessura. Para calcular a quantidade de concreto necessária, registraram as medidas de cada molde. O volume de concreto é dado pela área da base multiplicada pela espessura. Esses dados servirão de base para a compra de sacos de cimento conforme a demanda de concreto necessária para preencher todas as formas. Analise o texto-base e determine o volume total de concreto, em metros cúbicos, que o grupo comunitário deverá adquirir para preencher todas as formas.
- A) 0,221 m3
- B) 0,221625 m3
- C) 0,218125 m3
- D) 0,2025 m3
- E) 0,210625 m3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcular a área da base de uma forma quadrada: 0,75 x 0,75 = 0,5625 m². Passo 2: Calcular o volume de uma forma quadrada multiplicando a área da base pela espessura: 0,5625 x 0,05 = 0,028125 m³. Passo 3: Como são cinco formas quadradas, o volume total delas é 5 x 0,028125 = 0,140625 m³. Passo 4: Calcular a área da base de uma forma retangular: 0,90 x 0,60 = 0,54 m². Passo 5: Calcular o volume de uma forma retangular: 0,54 x 0,05 = 0,027 m³. Passo 6: Como são três formas retangulares, o volume total delas é 3 x 0,027 = 0,081 m³. Passo 7: Somar os dois subtotais para obter o volume total: 0,140625 + 0,081 = 0,221625 m³. Passo 8: Conferir com o gabarito oficial, que é a alternativa B, 0,221625 m³. Resultado coincide com o gabarito. Em relação às outras alternativas: a A (0,221) é um arredondamento indevido que descarta as casas decimais finais; a C (0,218125) resulta de um erro na soma ou na multiplicação de decimais em alguma das parcelas; a D (0,2025) indica erro no cálculo da área ou do volume de uma das formas; a E (0,210625) indica erro de cálculo em uma das parcelas, levando a um total menor que o correto.
💡 Dica: Calcule o volume de cada forma multiplicando a área da base pela espessura e some os volumes.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o total, mas arredondou ou truncou o resultado, descartando as casas decimais finais (0,000625 m³), o que é inadequado para uma questão que pede o valor exato.
Por que engana: O aluno pode esquecer de multiplicar a área pela espessura ou somar incorretamente os volumes das formas.
Calcula corretamente: 5×(0,75^2×0,05)+3×(0,90×0,60×0,05)=0,140625+0,081=0,221625 m3.
O aluno errou em uma das multiplicações ou somas decimais ao juntar os volumes das formas quadradas e retangulares, chegando a um total menor que o real.
O aluno errou o cálculo da área da base de alguma forma (quadrada ou retangular) ou não aplicou corretamente a espessura de 0,05 m em todas as formas, subestimando o volume total.
O aluno errou na multiplicação decimal de pelo menos uma das parcelas (por exemplo, nas formas retangulares), obtendo um total menor que o volume necessário para preencher todas as formas.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
cálculo de área de figuras planas · multiplicação de números decimais
estude cálculo de área e volume de prismas
O aluno pode esquecer de multiplicar a área pela espessura ou somar incorretamente os volumes das formas.
tomada_decisao
cotidiano
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