Maria realiza um experimento de sorteio de contas coloridas com reposição para estimar probabilidades. Ela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria realiza um experimento de sorteio de contas coloridas com reposição para estimar probabilidades. Ela coloca numa caixa 20 contas vermelhas, 15 azuis, 10 verdes e 5 amarelas (total de 50 contas). Em 50 retiradas independentes, anotou 20 vermelhas, 15 azuis, 10 verdes e 5 amarelas. Esses resultados representam a frequência observada de cada cor e servem para aproximar a probabilidade de ocorrência de cada evento. Analise o texto-base e estime a probabilidade de retirar ao acaso uma conta azul, com base na frequência observada no experimento de Maria.
- A) 0,10
- B) 0,20
- C) 0,30
- D) 0,70
- E) 0,40
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. A questão pede a probabilidade de retirar uma conta azul, estimada pela frequência observada no experimento de Maria, e não pela proporção teórica da caixa.
- Localize o dado relevante no texto. Na amostra de 50 retiradas independentes, Maria anotou 15 contas azuis.
- Calcule a frequência relativa. A frequência observada é o número de ocorrências dividido pelo total de retiradas: 15 / 50 = 0,30.
- Verifique a coerência. Como 0,30 está entre 0 e 1, é uma probabilidade válida. Além disso, a soma das frequências (20 + 15 + 10 + 5 = 50) confirma que o total de retiradas é 50.
- Compare com o gabarito. A alternativa C (0,30) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,10) corresponde às 5 contas amarelas em 50 retiradas. A alternativa B (0,20) corresponde às 10 contas verdes em 50 retiradas. A alternativa D (0,70) corresponde à probabilidade de não sair azul, ou seja, 35 / 50. A alternativa E (0,40) corresponde às 20 contas vermelhas em 50 retiradas.
💡 Dica: Calcule a frequência relativa da cor azul dividindo o número de contas azuis observadas pelo total de retiradas.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a linha ou coluna errada da tabela e usou a frequência das contas amarelas (5 em 50). Pode ter associado a cor de menor quantidade ao evento pedido.
O aluno usou a frequência das contas verdes (10 em 50), trocando a cor pedida pela cor vizinha na lista do texto.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade teórica com a frequência observada ou calcular a razão incorretamente.
Probabilidade experimental de azul = frequencia de azuis (15) dividida pelo total de sorteios (50) = 15/50 = 0,30.
O aluno calculou a probabilidade do complementar, ou seja, a de não sair azul (35 em 50), em vez da de sair azul. Confunde o evento pedido com o seu contrário.
O aluno usou a frequência das contas vermelhas (20 em 50), que é a maior contagem do texto, e não a da cor azul pedida.
Raio-X da questão
probabilidade frequência relativa
diagnostico
frequência relativa · noções básicas de probabilidade
Estude como calcular frequência relativa e probabilidade experimental.
O aluno pode confundir a probabilidade teórica com a frequência observada ou calcular a razão incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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