Em uma pesquisa com 40 visitantes de uma feira de artesanato, cada pessoa podia escolher mais de um grupo como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 40 visitantes de uma feira de artesanato, cada pessoa podia escolher mais de um grupo como seu favorito. Os oleiros foram escolhidos por 2/5 dos visitantes, os tecelões por 3/8 e os pintores por 1/2. Compare as frações que representam as escolhas dos visitantes e identifique qual grupo foi o mais escolhido.
- A) O grupo de pintores foi o mais escolhido.
- B) Os três grupos foram igualmente escolhidos.
- C) O grupo de tecelões foi o mais escolhido.
- D) Não é possível identificar o grupo mais escolhido.
- E) O grupo de oleiros foi o mais escolhido.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como as frações têm denominadores diferentes (5, 8 e 2), a forma mais segura de comparar é calcular quantos visitantes correspondem a cada fração do total de 40 pessoas. Passo 2: Oleiros: 2/5 de 40 = 16 visitantes. Passo 3: Tecelões: 3/8 de 40 = 15 visitantes. Passo 4: Pintores: 1/2 de 40 = 20 visitantes. Passo 5: Comparando 20, 16 e 15, o grupo de pintores foi o mais escolhido, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) as quantidades 16, 15 e 20 são diferentes, logo os grupos não foram igualmente escolhidos. C) 3/8 é a menor das três escolhas (15 visitantes), e comparar apenas os numeradores ignora que os denominadores são diferentes. D) todas as frações se referem aos mesmos 40 visitantes, então a comparação é possível; poder escolher mais de um grupo não impede essa comparação. E) 2/5 equivale a 16 visitantes, menos que os 20 dos pintores.
💡 Dica: Compare as frações convertendo-as para denominadores comuns ou decimais.
Alternativa por alternativa
As frações podem ser comparadas usando um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 5, 8 e 2 é 40: 2/5 = 16/40, 3/8 = 15/40 e 1/2 = 20/40. Como 20/40 é a maior fração, os pintores foram o grupo mais escolhido.
Acredita que frações com numeradores e denominadores diferentes representam quantidades iguais, sem calcular a fração do total de visitantes.
Compara apenas os numeradores (3 é maior que 2 e 1) e ignora que o denominador 8 torna a fração 3/8 menor do que 1/2 e 2/5 quando calculada sobre 40.
Acha que, por ser permitido escolher mais de um grupo, as frações não podem ser comparadas entre si, quando todas se referem ao mesmo total de 40 visitantes.
Por que engana: O aluno pode confundir as frações e escolher a maior fração sem comparar corretamente os denominadores.
Supõe que, quanto menor o denominador, maior a fração (5 seria menor que 8 e 2, o que levaria a pensar que 2/5 é a maior escolha), sem comparar os valores reais.
Raio-X da questão
comparação de frações
avaliacao
frações e suas representações · operações com frações
estude como comparar frações com denominadores diferentes
O aluno pode confundir as frações e escolher a maior fração sem comparar corretamente os denominadores.
tomada_decisao
cotidiano
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