Pergunta retórica: ao observar registros de campo, é comum mapear características de plantas para estudar sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: ao observar registros de campo, é comum mapear características de plantas para estudar sua relação estrutural. Dados ilustrativos: em uma reserva, botânicos anotaram o diâmetro do tronco (x, em cm) e a altura (y, em m) de cinco árvores jovens, obtendo: x=10,y=2; x=20,y=5; x=30,y=8; x=40,y=11; x=50,y=14. Esses pares serão representados no plano cartesiano para analisar padrões de crescimento. Interprete as informações da tabela e identifique qual ponto do plano cartesiano corresponde à árvore de diâmetro 30 cm e altura 8 m.
- A) (30,8)
- B) (20,11)
- C) (40,9)
- D) (8,30)
- E) (3,8)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o ponto do plano cartesiano que corresponde à árvore com diâmetro de 30 cm e altura de 8 m.
- Lembre a convenção do plano cartesiano. Em um par ordenado (x, y), a primeira coordenada é x e a segunda é y. Nos dados, x é o diâmetro do tronco (em cm) e y é a altura (em m).
- Monte o par. Diâmetro 30 cm corresponde a x = 30 e altura 8 m corresponde a y = 8, logo o ponto é (30, 8).
- Confira com a tabela. Na linha de dados x=30, y=8 aparece exatamente esse par, o que confirma a leitura.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa B, (20,11), troca a ordem e mistura pares diferentes da tabela, pois x=20 está associado a y=5. A alternativa C, (40,9), tem y incorreto, pois x=40 está associado a y=11. A alternativa D, (8,30), inverte as coordenadas, colocando a altura no eixo x e o diâmetro no eixo y. A alternativa E, (3,8), usa um valor de x que não corresponde ao diâmetro de 30 cm.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, (30,8), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Associe o par (diâmetro, altura) ao ponto (x,y) no plano cartesiano.
Alternativa por alternativa
É o par (x=30,y=8) conforme a tabela, correspondendo corretamente à árvore indicada.
O aluno provavelmente trocou os valores de diâmetro e altura entre pares diferentes da tabela, combinando 20 com 11 sem verificar a linha correspondente.
O aluno pode ter feito uma leitura aproximada ou por tendência de crescimento, supondo que o diâmetro 40 teria altura 9, em vez de consultar o valor 11 registrado para x=40.
O aluno inverteu a convenção do plano cartesiano, colocando a altura no eixo horizontal e o diâmetro no vertical, como se a ordem dos pares não importasse.
Por que engana: Confundir a ordem dos pares ordenados, invertendo x e y ao identificar o ponto no plano.
O aluno pode ter confundido o diâmetro com a altura ou tomado o valor 8 como primeira coordenada e 3 como uma suposta medida, sem relacionar o 30 cm ao eixo x.
Raio-X da questão
representação de pontos no plano cartesiano
diagnostico
plano cartesiano básico
estude como representar pares ordenados no plano cartesiano
Confundir a ordem dos pares ordenados, invertendo x e y ao identificar o ponto no plano.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um botânico monitora há quatro semanas o crescimento de uma espécie rara de planta. Ele registrou a altura média das…
- Você já reparou como o crescimento de uma planta pode seguir um ritmo previsível? Um horticultor registrou semanalmente…
- Em um estudo sobre a simetria de ramos laterais, biólogos registraram a distância horizontal x, em metros, entre cada…
- Arcos de madeira sustentam trepadeiras de feijão em um viveiro experimental onde pesquisadores registram o crescimento…
- Folhas miúdas e galhos tenros emergem de pequenos vasos dispostos sob luz artificial em um setor de pesquisa de…
- Durante uma aula prática realizada em um jardim botânico, um grupo de estudantes observou uma pequena estaca medindo 1,2…
Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog